Bài 12 trang 81 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 12 trang 81 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(BC=CD\) và \(DB\) là tia phân giác của góc \(D.\) Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa: Hình thang là tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song.

Lời giải chi tiết

\(∆ BCD\) có \(BC = CD\) (gt) nên \(∆ BCD\) cân tại \(C\)

\( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat D_1}\) (tính chất tam giác cân)

Mà \({\widehat D_1} = {\widehat D_2}\) (vì DB là tia phân giác của góc D)

Suy ra: \({\widehat B_1} = {\widehat D_2}\) (ở vị trí so le trong)

Do đó: \(BC//AD\) (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Vậy \(ABCD\) là hình thang (theo định nghĩa)

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8

Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.