Bài 1.27 trang 20 SBT hình học 12

Đề bài

Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(B’\) và \(C’\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SC\), \(A’\) nằm trên \(SA\) sao cho  \(\overrightarrow {SA}  = 3\overrightarrow {SA'} \). Tính thể tích khối chóp \(S.A’B’C’\) theo \(V\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)\( = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{12}}\) \( \Rightarrow {V_{S.A'B'C'}} = \dfrac{1}{{12}}{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{{12}}V\)

Xemloigiai.com