Bài 14.4, 14.5 trang 39 SBT Vật Lí 12

Bài làm:

14.4

Khi đặt hiệu điện thế không đổi \(30V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{{4\pi }}(H)\) thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ \(1A.\) Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp xoay chiều \(u = 150\sqrt 2 {\rm{cos120}}\pi {\rm{t(V)}}\) thì biểu thức của cường độ  dòng điện trong đoạn mạch là:

A. \(i = 5\sqrt 2 {\rm{cos(120}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}{\rm{.}}\)

B. \(i = 5\sqrt 2 {\rm{cos(120}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}{\rm{.}}\)

C. \(i = 5{\rm{cos(120}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}{\rm{.}}\)

D. \(i = 5{\rm{cos(120}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}{\rm{.}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết chỉ có điện trở cản trở dòng điện không đổi

Sử dụng công thức tính  tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch \(RLC\) mắc nối tiếp: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i}\); \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Chỉ có điện trở cản trở dòng điện không đổi \(R = \dfrac{{{U_{1c}}}}{{{I_{1c}}}} = \dfrac{{30}}{1} = 30\Omega \)

Cảm kháng \({Z_L} = L\omega  = \dfrac{1}{{4\pi }}.120\pi  = 30\Omega \)

Tổng trở của mạch điện (\({Z_C} = 0\)):\(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \\ = \sqrt {{{30}^2} + {{30}^2}}  = 30\sqrt 2 \Omega \)

Ta có: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{150\sqrt 2 }}{{30\sqrt 2 }} = 5A\)

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{30}}{{30}} = 1 \\\Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{4}rad\)

Ta có \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi \\ =  - \dfrac{\pi }{4}(rad)\)

Vậy biểu thức dòng điện là: \(i = 5{\rm{cos(120}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}\)

Chọn C

14.5

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 {\rm{cos100}}\pi {\rm{t(V)}}\) vào hai đầu đoạn mạch gồm \(R,L,C\) mắc nối tiếp. Biết \(R = 50\Omega ,\) cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{1}{\pi }(H)\) và tụ điện có \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }(F).\) Cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch này là

A. \(\sqrt 2 A.\)                       B. \(2\sqrt 2 A.\)

C. \(2{\rm{A}}.\)                          D. \(1{\rm{A}}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch \(RLC\) mắc nối tiếp: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Sử dụng công thức tính  tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

Lời giải chi tiết:

Cảm kháng \({Z_L} = L\omega  = \dfrac{1}{\pi }.100\pi  = 100\Omega \)

Dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 50\Omega \)

Tổng trở của mạch điện \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  \\= \sqrt {{{50}^2} + {{(100 - 50)}^2}}  = 50\sqrt 2 \Omega \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{100}}{{50\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A\)

Chọn A

Xemloigiai.com