Bài 19 trang 14 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét) trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

Lời giải chi tiết

a) Chiều dài hình chữ nhật là: \(x+x+2=2x + 2(m)\). 

Diện tích hình chữ nhật là \(S = 9(2x + 2)(m^2)\).

Vì diện tích \(S = 144\) m² nên ta có phương trình:

\(9(2x +2) = 144\)

\(⇔18 x + 18 =  144\)

\(⇔18 x = 144 - 18\)

\(⇔18x = 126\)

\(\Leftrightarrow x=126:18\)

\(⇔ x = 7\)

Vậy \(x = 7\,m\)

b) Đáy nhỏ của hình thang là: \(x(m)\)

Đáy lớn của hình thang là: \(x + 5(m)\)

Diện tích hình thang là: \(S = \dfrac{1}{2}.6.\left( {x + x + 5} \right) = 3.\left( {2x + 5} \right)\) \((m^2)\)

Mà \(S = 75\left( {{m^2}} \right)\)  nên ta có phương trình:

\(3(2x + 5) = 75\)

\( \Leftrightarrow 2x + 5 = 75:3\)

\(⇔2x + 5 = 25\)

\( \Leftrightarrow 2x = 25 - 5\)

\(⇔2x = 20\)

\( \Leftrightarrow x = 20:2\)

\(⇔x = 10\)

Vậy \(x = 10\;m\).

c) Biểu thức tính diện tích hình là:

\(S = 12.x + 6.4 = 12x + 24\) \((m^2)\)

Mà \(S = 168\) m² nên ta có:

\(12x + 24 = 168\)

\( \Leftrightarrow 12x = 168 - 24\) 

\( \Leftrightarrow 12x = 144\)

\( \Leftrightarrow x = 144:12\)

\(\Leftrightarrow x = 12\)

Vậy \(x = 12\,m.\)

Xemloigiai.com