Bài 21. Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm trang 131, 132, 133, 134 Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo

Bài làm:

CH 1

Lời giải chi tiết:

Lực đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động này là trọng lực (lực hấp dẫn).

LT

Phương pháp giải:

Biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Vệ tinh Vinasat-1 chuyển động trong mặt phẳng quỹ đạo với vận tốc là 9000 m/s

Ta có: m = 2,7 tấn = 2700 kg; R = 42 000 km = 4,2.10⁷ m.

Lực hướng tâm do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh là: \({F_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R} = 2700.\frac{{{{9000}^2}}}{{4,{{2.10}^7}}} \approx 5207(N)\)

CH 2

Phương pháp giải:

Vận dụng lí thuyết trong sách giáo khoa trang 132 – 133.

Lời giải chi tiết:

Khi ô tô chạy theo đường vòng cung, tài xế cần lưu ý: không được chạy tốc độ quá mức giới hạn với biểu thức tính tốc độ giới hạn là: \(v = \sqrt {\mu .g.R} \)

LT

Phương pháp giải:

Tốc độ giới hạn của xe khi đi trong đoạn đường cung tròn: \(v = \sqrt {\mu .g.R} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\mu  = 0,523\); R = 35,0 m; g = 10 m/s²

=> Tốc độ giới hạn của xe là: \(v = \sqrt {\mu .g.R}  = \sqrt {0,523.10.35}  \approx 13,53(m/s)\)

VD

Phương pháp giải:

Biểu thức tính tốc độ giới hạn khi xe chạy theo đường vòng cung: \(v = \sqrt {\mu .g.R} \)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào biểu thức tính tốc độ giới hạn của xe chạy theo đường vòng cung, ta có tốc độ tối đa của xe để giữ an toàn tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của hệ số ma sát nghỉ và bán kính đường tròn

Tốc độ này không phụ thuộc vào trọng lượng của xe.

=> Những yếu tố quan trọng cần lưu ý khi thiết kế cầu đường có hình vòng cung:

+ Mặt đường phải nghiêng một góc θ so với phương ngang để hợp lực hướng vào tâm đường tròn và đóng vai trò là lực hướng tâm.

BT 1

Phương pháp giải:

Biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.{\omega ^2}.R\)

Lời giải chi tiết:

Ta có lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm

Do khối lượng và bán kính của vật chuyển động xung quanh bàn không đổi nên lực căng phụ thuộc vào tốc độ góc. Lực căng dây lớn nhất khi tốc độ góc lớn nhất

Ta có: m = 3 kg; R = 0,8 m; \({\omega _{\max }}\)= 1,6 vòng/s = 1,6.2π = 10 rad/s.

=> Lực căng dây lớn nhất là: \({T_{\max }} = {F_{ht\max }} = m.\omega _{\max }^2.R = {3.10^2}.0,8 = 240(N)\).

BT 2

Phương pháp giải:

Biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Lực tương tác giữa các electron và hạt nhân đóng vai trò là lực hướng tâm.

Ta có m_e = 9,1.10^-31 kg; v = 2,2.10⁶ m/s; R = 0,53.10^-10 m.

=> Độ lớn lực hướng tâm:

\({F_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R} = 9,{1.10^{ - 31}}.\frac{{{{(2,{{2.10}^6})}^2}}}{{0,{{53.10}^{ - 10}}}} \approx 8,{31.10^{ - 7}}(N)\)

BT 3

Phương pháp giải:

Biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Lực đóng vai trò là lực hướng tâm trong trường hợp trên là lực căng.

=> Vận tốc cực đại của vật để dây không bị đứt là:

\(\begin{array}{l}{T_{\max }} = {F_{ht\max }} = m.\frac{{v_{\max }^2}}{R}\\ \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\frac{{{T_{\max }}.R}}{m}}  = \sqrt {\frac{{50.1,5}}{{0,5}}}  \approx 12,23(m/s)\end{array}\)