Bài 23 trang 104 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Đề bài

Gọi Ot, Ot’ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O. Biết \(\widehat {xOt} = {30^o},\widehat {yOt'} = {60^o}\). Tính số đo các góc yOt, tOt’.

Lời giải chi tiết

Vì tia Ot nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy.

\(\widehat {xOy} = {180^0}.\)

Ta có: \(\eqalign{  & \widehat {xOt} + \widehat {yOt} = {180^0}  \cr  &  \Rightarrow \widehat {yOt} = {180^0} - \widehat {xOt} = {180^0} - {30^0}. \cr} \)

Vậy \(\widehat {yOt} = {150^0}.\)

Vì hai tia Ot, Ot’ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, \(\widehat {yOt'} < \widehat {yOt}\)  (vì \({60^0} < {150^0})\)  nên tia Ot’ nằm giữa hai tia Oy, Ot.

Ta có: \(\widehat {yOt'} + \widehat {tOt'} = \widehat {yOt} \)

\(\Rightarrow \widehat {tOt'} = \widehat {yOt} - \widehat {yOt'} = {150^0} - {60^0}.\)

Vậy \(\widehat {tOt'} = {90^0}.\)

Xemloigiai.com