Bài 2.6 trang 82 SBT hình học 10
Đề bài
Cho \(\sin \alpha = \dfrac{1}{4}\) với \({90^0} < \alpha < {180^0}\). Tính \(\cos \alpha \) và \(\tan \alpha \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và chú ý dấu của các giác trị lượng giác của góc từ \({90^0}\) đến \({180^0}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) \( \Rightarrow \dfrac{1}{{16}} + {\cos ^2}\alpha = 1\) \( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \dfrac{{15}}{{16}}\).
Mà \(\alpha \in \left( {{{90}^0};{{180}^0}} \right)\) nên \(\cos \alpha < 0\).
Vậy \(\cos \alpha = - \dfrac{{\sqrt {15} }}{4}\).
Suy ra \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)\( = \dfrac{1}{4}:\left( { - \dfrac{{\sqrt {15} }}{4}} \right) = - \dfrac{{\sqrt {15} }}{{15}}\).
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Bài 2.1 trang 81 SBT hình học 10
- 👉 Bài 2.2 trang 81 SBT hình học 10
- 👉 Bài 2.3 trang 81 SBT hình học 10
- 👉 Bài 2.4 trang 81 SBT hình học 10
- 👉 Bài 2.5 trang 82 SBT hình học 10
- 👉 Bài 2.7 trang 82 SBT hình học 10
- 👉 Bài 2.8 trang 82 SBT hình học 10
- 👉 Bài 2.9 trang 82 SBT hình học 10
- 👉 Bài 2.10 trang 82 SBT hình học 10
- 👉 Bài 2.11 trang 82 SBT hình học 10
- 👉 Bài 2.12 trang 82 SBT hình học 10