Bài 8 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao
Bài làm:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Chứng minh rằng :
LG a
Các hình chóp \(A.A'B'C'D'\) và \(C'.ABCD\) bằng nhau ;
Lời giải chi tiết:
Gọi \(O\) là tâm của hình lập phương.
Phép đối xứng tâm \(O\) biến:
A thành C'
A' thành C
B' thành D
C' thành A
D' thành B
Do dó, phép đối xứng tâm \(O\) biến hình chóp \(A.A’B’C’D’\) thành hình chóp \(C’.CDAB\).
Vậy hai hình chóp đó bằng nhau.
Cách khác:
Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên phép đối xứng qua mặt phẳng trung trực của AA’ biến hình chóp A.A’B’C’D’ thành hình chóp A’.ABCD.
Phép đối xứng qua (BB’DD’) biến hình chóp A’.ABCD thành hình chóp C’.ABCD.
Do đó, A.A’B’C’D’ và C’.ABCD bằng nhau (vì phép đối xứng qua mặt phẳng phép dời hình)
LG b
Các hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) và \(AA'D'.BB'C'\) bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Phép đối xứng qua mp\((ADC’B’)\) biến
A->A';B->A,C->D,A'->B,B'->B; C'->C'
Vậy phép đối xứng qua mp\((ADC’B’)\) biến các đỉnh của hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) thành các đỉnh của lăng trụ \(AA’D’.BB’C’\) nên hai hình lăng trụ đó bằng nhau.
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Xem thêm lời giải SGK Toán 12 Nâng cao
Lớp 12 | Các môn học Lớp 12 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 12 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 12 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 12
- SBT Toán lớp 12 Nâng cao
- SBT Toán 12 Nâng cao
- SGK Toán 12 Nâng cao
- SBT Toán lớp 12
- SGK Toán lớp 12
Vật Lý
- SBT Vật lí 12 Nâng cao
- SGK Vật lí lớp 12 Nâng cao
- SBT Vật lí lớp 12
- SGK Vật lí lớp 12
- Giải môn Vật lí lớp 12
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 12
- SBT Hóa học 12 Nâng cao
- SGK Hóa học lớp 12 Nâng cao
- SBT Hóa lớp 12
- SGK Hóa lớp 12
Ngữ Văn
- Đề thi, đề kiểm tra Ngữ Văn 12 mới
- Soạn văn 12
- SBT Ngữ văn lớp 12
- Luyện dạng đọc hiểu
- Văn mẫu 12
- Soạn văn 12 chi tiết
- Soạn văn ngắn gọn lớp 12
- Soạn văn 12 siêu ngắn
- Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
- Bài soạn văn 12
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 12
- SGK Sinh lớp 12 Nâng cao
- SBT Sinh lớp 12
- SGK Sinh lớp 12
- Giải môn Sinh học lớp 12
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 12 mới
- SBT Tiếng Anh lớp 12
- Ngữ pháp Tiếng Anh
- SGK Tiếng Anh 12
- SBT Tiếng Anh lớp 12 mới
- SGK Tiếng Anh 12 Mới