Bài III.8, III.9 trang 50 SBT Vật Lí 12

Giải bài III.8, III.9 trang 50 sách bài tập vật lí 12. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là

Bài làm:

III.8

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos2\pi ft\) (\(U\) không đổi, \(f\) thay đổi được) vào hai đầu  đoạn mạch \(R,L,C.\) Khi tần số là \({f_1}\) thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là \(6\Omega \) và \(8\Omega .\) Khi tần số là \({f_2}\) thì hệ số công suất của đoạn mạch \(R,L,C\) này bằng \(1.\) Hệ thức liên hệ giữa \({f_1}\)và \({f_2}\)là

A. \({f_2} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}{f_1}.\)           B. \({f_2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{f_1}.\)

C. \({f_2} = \dfrac{4}{3}{f_1}.\)               D. \({f_2} = \dfrac{3}{4}{f_1}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}}\), cảm kháng\({Z_L} = 2\pi fL\)

Lời giải chi tiết:

  Khi \(f = {f_1}\) có

+\({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi {f_1}C}} = 8\Omega \)

+ \({Z_L} = 2\pi {f_1}L = 6\Omega \)

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow 4{\pi ^2}LCf_1^2 = \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow f_1^2 = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{4{\pi ^2}LC}}(1)\end{array}\)

Khi tần số là \(f = {f_2}\) thì hệ số công suất của đoạn mạch \(RLC\) này bằng \(1.\)

\(\begin{array}{l}{Z_L} = {Z_C}\\ \Rightarrow 2\pi {f_2}L = \dfrac{1}{{2\pi {f_2}C}}\\ \Rightarrow f_2^2 = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}LC}}(2)\end{array}\)

Từ (1)(2) \(f_1^2 = \dfrac{3}{4}f_2^2 \Rightarrow {f_2} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}{f_1}\)

Chọn A


III.9

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AN\) và \(NB\) mắc nối tiếp. Đoạn \(AN\)gồm biến trở \(R\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L,\) đoạn chỉ có tụ điện với điện dung \(C.\) Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(AN\)không phụ thuộc \(R\) thì tần số góc \(\omega \) phải bằng

A. \(\dfrac{1}{{2\sqrt {2LC} }}.\)                  B. \(\dfrac{1}{{4\sqrt {2LC} }}.\)

C. \(\dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}.\)                      D. \(\dfrac{1}{{\sqrt {2LC} }}.\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch \(RLC\) nối tiếp \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}{U_{AN}} = {U_{RL}} = I.{Z_{RL}}\\ = \dfrac{U}{Z}.{Z_{RL}}\\ = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}.\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \end{array}\)

Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(AN\)không phụ thuộc \(R\) thì

\(\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{C\omega }} = 2.L\omega  \Rightarrow \omega  = \dfrac{1}{{\sqrt {2LC} }}\end{array}\)

Chọn D

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải SBT Vật lí lớp 12

Giải sách bài tập vật lí 12 , giải tất cả câu hỏi từ bài tập, lý thuyết, công thức các chương, bài chi tiết với cách giải nhanh và ngắn gọn nhất

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ

CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG

CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

CHƯƠNG VIII: TỪ VI MÔ ĐÉN VĨ MÔ

Lớp 12 | Các môn học Lớp 12 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 12 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 12 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.