Câu 10.6 trang 60 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Bài làm:

Công suất bức xạ toàn phần của Mặt  trời là \(P = 3,{9.10^{26}}\,\,{\rm{W}}\)

a) Mỗi năm khối lượng Mặt trời bị giảm đi một lượng là bao nhiêu và bằng bao nhiêu phần khối lượng của nó ?

b) Biết phản ứng hạt nhân trong lòng Mặt trời là phản ứng tổng hợp hiđro thành heli. Biết rằng cứ một hạt heli được tạo thành thì năng lượng giải phóng \(4,{2.10^{ - 12}}\,\,J\). Tính lượng heli được tạo thành và lượng hiđro tiêu hao hàng năm trong lòng Mặt trời.

Giải

a) Áp dụng hệ thức Anh-xtanh: \(\Delta E = \Delta m.{c^2},\)với \(\Delta E = Pt\) và \(t = 365.24.3600\,\left( s \right)\)

 Từ đó, ta tìm được: \(\Delta m = 1,{37.10^{17}}\) kg/năm

Phần khối lượng Mặt trời bị giảm mỗi năm bằng \({{\Delta m} \over M}\), với \(M = 1,{99.10^{30}}\,\,kg\)

Từ đó: \({{\Delta m} \over M} \approx 6,{88.10^{ - 14}}\) (tỉ lệ này không đáng kể)

b) Số hạt nhân heli được tạo thành trong 1 năm là:

            \(n = {\text{năng lượng bức xạ của Mặt Trời trong một năm} \over \text{năng lượng tỏa ra sau một phản ứng tổng hợp}}\)

Hay     \(n = 2,{93.10^{45}}\) hạt

Khối lượng hạt nhân heli được tạo ra trong 1 năm:

            \({m_{He}} = {n \over {{N_A}}}.2\,\left( g \right)\), với \({N_A} = 6,{022.10^{23}}\) hạt/mol

Hay     \({m_{He}} = 9,{73.10^{18}}\,kg\)

Lượng hiđrô tiêu hao hàng năm: \({m_H} = {m_{He}} + \Delta m \approx 9,{867.10^{18}}\) kg.

Xemloigiai.com