Câu 2.11 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một nhóm học sinh gồm n nam và n nữ đứng thành hàng ngang. Có bao nhiêu tình huống mà nam, nữ đứng xen kẽ nhau ?

Bài làm:

Một nhóm học sinh gồm \(n\) nam và \(n\) nữ đứng thành hàng ngang. Có bao nhiêu tình huống mà nam, nữ đứng xen kẽ nhau ?

Giải

 Gọi T và G tương ứng là nam và nữ trong hàng. Theo bài ra với dãy mà nam đứng đầu TGTG…TG có: \(n.n.\left( {n - 1} \right)\left( {n - 1} \right)...2.2.1.1 = {\left( {n!} \right)^2}\) cách. Tương tự với dãy nữ đứng đầu có \({\left( {n!} \right)^2}\) cách. Vậy \(2{\left( {n!} \right)^2}\) cách sắp xếp nam nữ đứng xen kẽ nhau.

Xemloigiai.com

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong bài: Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài tập & Lời giải:

Xem thêm lời giải SBT Toán 11 Nâng cao

Lời giải chi tiết, đáp án bài tập SBT Đại số và Giải tích, Hình học 11 Nâng cao. Tất cả lý thuyết, bài tập vận dụng, thực hành Toán 11 Nâng cao

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO

PHẦN HÌNH HỌC 11 NÂNG CAO

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

CHƯƠNG III: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

CHƯƠNG III. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.