Câu hỏi 5 trang 34 SGK Hình học 11

Bài làm:

Cho hai điểm phân biệt \(A, B và đường thẳng \(d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.

LG a

Biến \(A\) thành chính nó; 

Lời giải chi tiết:

Các phép biến một điểm \(A\) thành chính nó:

Phép đồng nhất:

- Phép tịnh tiến theo vectơ 0 .

- Phép quay tâm \(A,\) góc \(φ = 0^o.\)

- Phép đối xứng tâm \(A.\)

- Phép vị tự tâm \(B\) bất kì khác \(A\), tỉ số \(k = 1.\)

- Ngoài ra còn có phép đối xứng trục mà trục đi qua \(A.\)

LG b

Biến \(A\) thành \(B\);

Lời giải chi tiết:

Các phép biến hình biến điểm \(A\) thành điểm \(B\):

- Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB}\) .

- Phép đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng\( AB\).

- Phép đối xứng tâm qua trung điểm của \(AB\).

- Phép quay mà tâm nằm trên đường trung trực của \(AB\).

- Phép vị tự mà tâm là điểm chia trong hoặc chia ngoài đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k.\)

LG c

Biến \(d\) thành chính nó.

Lời giải chi tiết:

Phép tịnh tiến theo vectơ \(v //d.\)

- Phép đối xứng trục là đường thẳng \(d’ ⊥ d.\)

- Phép đối xứng tâm là điểm \(A \in d.\)

- Phép quay tâm là điểm \(A \in d,\) góc quay \(φ =180^o.\)

- Phép vị tự tâm là điểm \(I \in d.\)

Xemloigiai.com