Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Câu 1:

Theo yêu cầu của bài toán:

+ Xếp 5 sách văn kề nhau thì có \(5!\) cách.

+ Coi 5 quyển văn là 1 quyển sách, xếp cùng 7 sách toán có \(8!\) cách

Vậy có 5!.8! cách.

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Ta có: \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\quad ;n \ge 5\)

\(\Leftrightarrow 2.\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 4} \right)!}} = 3.\dfrac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{\left( {n - 5} \right)!}}\)

\( \Leftrightarrow 2n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right) \)\(= 3\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2n = 3\left( {n - 4} \right) \Leftrightarrow n = 12\)

Chon đáp án B.

Câu 3:

Theo yêu cầu bài toán:

TH1: Chọn 2 điểm trong 10 điểm và chọn 1 điểm trong 15 điểm có \(C_{10}^2.C_{15}^1\) (cách)

TH2: Chọn 1 điểm trong 10 điểm và chọn 2 điểm trong 15 điểm có \(C_{10}^1.C_{15}^2\) (cách)

Vậy có \(C_{10}^2C_{15}^1 + C_{10}^1C_{15}^2\)(cách)

Chọn đáp án C.

Câu 4:

Số cách chọn màu để tô cho 3 nước khác nhau là: \(A_5^3 = \dfrac{{5!}}{{\left( {5 - 3} \right)!}} = \dfrac{{5!}}{{2!}}\)

Chọn đáp án A.

Câu 5:

12 đường thằng có nhiều nhất \(\dfrac{{A_{12}^2}}{2} = 66\) (giao điểm)

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Theo yêu cầu bài toán:

+ Chọn 2 học sinh trong 10 học sinh có \(C_{10}^2\) (cách)

+ Chọn 3 học sinh trong 8 học sinh còn lại có: \(C_8^3\) (cách)

+ Chọn 5 học sinh trong 5 học sinh còn lại có \(C_5^5\) (cách)

Vậy có \(C_{10}^2.C_8^3.C_5^5\) cách.

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \)

TH1: \(e = 0\)

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 4 cách chọn.

+ c có 3 cách chọn.

+ d có 2 cách chọn.

\( \Rightarrow \) Có 120 cách.

TH2: \(e \ne 0\)

+ e có 2 cách.

+ a có 4 cách.

+ b có 4 cách.

+ c có 3 cách

+ d có 2 cách.

\( \Rightarrow \) Có 192 cách

Vậy có tổng 312 cách.

Chọn đáp án C.

Câu 8:

Số tam giác mà 3 điểm có nó thuộc 2010 điểm đã cho là \(C_{2010}^3 = 1351414120\) (cách)

Chọn đáp án C.

Câu 9:

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline {abcde} \)

Theo yêu cầu bài toán:

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 5 cách chọn.

+ c có 4 cách chọn.

+ d có 3 cách chọn.

+ 3 có 2 cách chọn.

Vậy có 600 số cần tìm.

Chọn đáp án D.

Câu 10:

+ Chọn An có 1 cách chọn.

+ Chon 3 bạn trong 11 bạn để cùng trực với An có: \(C{}_{11}^3 = 165\) (cách)

Chọn đáp án D.

Xemloigiai.com