Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương I - Hình học 12
Đề bài
Câu 1: Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
A. 4. B. 7.
C. 6. D. 5.
Câu 2: Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
A. 125. B. 25.
C. 15. D. 5.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
\(A.\,\,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\). \(B.\,\,\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\).
\(C.\,\,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). \(D.\,\,\,\dfrac{a \sqrt 2}{4}\)
Câu 4: Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
\(A.\,\,14{m^3}\). \(B.\,\,4,2{m^3}\).
\(C.\,\,8{m^3}\). \(D.\,\,2,1{m^3}\)
Câu 5: Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:
\(A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) \(B.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
\(C.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) \(C.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Câu 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
\(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\) \(B.\,\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
\(C.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\) \(D.\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 7: Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
\(A.\,\,\,V = \dfrac{4}{3}Bh\) \(B.\,\,\,V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
\(C.\,\,\,V = \dfrac{1}{2}Bh.\) \(D.\,\,\,V = Bh.\)
Câu 8: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
B. các đỉnh của một hình bát diện đều.
C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
D. các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
\(A.\,\,\dfrac{V}{3}\) \(B.\,\,\dfrac{V}{4}\)
\(C.\,\,\dfrac{V}{6}\) \(D.\,\,\dfrac{V}{2}\)
Câu 10: Khối lập phương là khối đa diện đều loại
A. {5;3}. B. {3;4}.
C. {4;3}. D. {3;5}.
Câu 11: Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h
\(A.\,\,\,V = \dfrac{1}{2}Bh.\) \(B.\,\,\,V = Bh.\)
\(C.\,\,\,V = \dfrac{1}{3}Bh.\) \(D.\,\,V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}Bh.\)
Câu 12: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 20. B. 3.
C. 12. D. 5.
Câu 13: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
\(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\) \(B.\,\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
\(C.\,\,V = {a^3}\) \(D.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.
\(A.\,\,\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\) \(B.\,\,\,\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}\)
\(C.\,\,\,\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\) \(D.\,\,\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}\)
Câu 15. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hình bát diện đều có 8 đình.
B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều.
C. Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông.
D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3; 4}.
Câu 16: Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
A. 12 B. 10
C. 13 D. 11
Câu 17: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 B. 7
C. 9 D. 6
Câu 18. Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
\(\begin{array}{l}A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\\C.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\end{array}\)
Câu 19. Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?
A. 10 B. 6
C. 8 D. 4
Câu 20. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
\(\begin{array}{l}A.\,\,\,\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B.\,\,\,\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\\C.\,\,\,\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D.\,\,\,\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Câu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Đáp án |
C |
A |
B |
D |
B |
Câu |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Đáp án |
A |
D |
B |
A |
C |
Câu |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Đáp án |
C |
D |
B |
C |
D |
Câu |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Đáp án |
D |
C |
A |
C |
D |
Câu 1:
Tứ diện có 6 cạnh.
Chọn C
Câu 2:
\(\begin{array}{l}V = B.h = abh\\V' = B'.h' = 5a.5b.5h = 125abh = 125V\end{array}\)
Chọn A
Câu 3:
Gọi I là trung điểm của AB khi đó dựng \(IH \bot \left( {SAC} \right)\)
Khi đó \(IH = \dfrac{{OB}}{2} = \dfrac{{BD}}{4} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
\(d\left( {G,\left( {SAC} \right)} \right) = \dfrac{2}{3}d\left( {I,\left( {SAC} \right)} \right)\)\(\, = \dfrac{2}{3}IH = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
Chọn B
Câu 4: Thể tích của thùng hàng đó là:
\(V = abc = 2.1,5.0,7 = 2,1\left( {{m^3}} \right)\)
Chọn D.
Câu 5:
\(\Delta ABC\)là tam giác đều cạnh \(a\)nên có diện tích \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Ta có \(AM = \dfrac{{A{A_1}}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
Hai tứ diện \(MABC\)và \(M{A_1}BC\)có chung đỉnh\(C\), diện tích hai đáy \(MAB\)và \(M{A_1}B\)bằng nhau nên có thể tích bằng nhau, suy ra
\({V_{M.BC{A_1}}} = {V_{M.ABC}} = \dfrac{1}{3}AM.{S_{ABC}} \)\(\,= \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Chọn B.
Câu 6:
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm của AB
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}GA = GB = GC\\SA = SB = SC\end{array} \right\} \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\\CG = \dfrac{2}{3}CI = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\\SG = \sqrt {S{C^2} - C{G^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}} \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\\V = \dfrac{1}{3}SG.{S_{ABC}} \\\;\;\;\;= \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\end{array}\)
Chọn A
Câu 7: Chọn D
Câu 8: Chọn B
Câu 9:
\(\begin{array}{l}{V_{ABC.A'B'C'}} = h.{S_{ABC}}\\{V_{A'.ABC}} = \dfrac{1}{3}h.{S_{ABC}}\\ \Rightarrow {V_{A'.ABC}} = \dfrac{V}{3}\end{array}\)
Chọn A.
Câu 10: Khối lập phương là khối đa diện đều loại {4,3}
Chọn C.
Câu 11: Chọn C
Câu 12: Có 5 khối đa diện đều.
Chọn D.
Câu 13:
\(\begin{array}{l}{S_{ABCD}} = {a^2}\\{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{1}{3}a.{a^2} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\end{array}\)
Chọn B
Câu 14:
Góc giữa SC và (SAB) là góc BSC
\( \Rightarrow \widehat {BSC} = {30^o}\)
\(\begin{array}{l}SB = CB\cot {30^o} = a\sqrt 3 \\SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \end{array}\)
Gắn hệ trục tọa độ như sau:
Gốc \(O \equiv A\left( {0;0;0} \right);\,Ox \equiv AB;\)
\(\,Oy \equiv AD;\,Oz \equiv AS\)
Tạo độ các điểm được xác định như sau:
\(\begin{array}{l}D\left( {0;a;0} \right);E\left( {a;\dfrac{a}{2};0} \right);C\left( {a;a;0} \right);F\left( {0;\dfrac{a}{2};\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)\\\overrightarrow {DE} \left( {a; - \dfrac{a}{2};0} \right)\\\overrightarrow {CF} \left( { - a; - \dfrac{a}{2};\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)\\\overrightarrow {DC} \left( {a;0;0} \right)\\\left[ {\overrightarrow {DE} ,\overrightarrow {CF} } \right] = \left( { - \dfrac{{{a^2}}}{{2\sqrt 2 }}, - \dfrac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}; - {a^2}} \right)\\d = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {DC} .\left[ {\overrightarrow {DE} ,\overrightarrow {CF} } \right]} \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {DE} ,\overrightarrow {CF} } \right]} \right|}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\left| { - \dfrac{{{a^3}}}{{2\sqrt 2 }}} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - \dfrac{{{a^2}}}{{2\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( { - \dfrac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( { - {a^2}} \right)}^2}} }}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\end{array}\)
Chọn C
Câu 15: Chọn D
Câu 16: Giả sử dáy của hình chóp có n cạnh \( \Rightarrow 2n = 20 \Leftrightarrow n = 10\)
Do đó số mặt của chóp là: 10 + 1 = 11
Chọn D.
Câu 17:
Xét khối lập phương ABCD.A'B'C'D'
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
M', N', P', Q' lần lượt là trung điểm của A'B', B'C', C'D', D'A'
R, S, T, U lần lượt là trung điểm của AA', BB', CC', DD'
Khối lập phương ABCD. A'B'C'D' có 9 mp đối xứng như sau:
a) 3 mp đối xứng chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật (là các mp MPP'M', NQQ'N', RSTU)
b) 6 mp đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác (là các mp ACC'A', BDD'B', AB'C'D, A'BCD', ABC'D', A'B'CD)
Chọn C
Câu 18:
Thể tích khối bát diện đều \(V = 2{V_{S.ABCD}}\)
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Vì ABCD là hình vuông nên \(AC = BD = a\sqrt 2 \)
\(\Rightarrow OA = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OA\)
\(\Rightarrow \Delta SOA\) vuông tại O
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} \)\(\, = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} \)
\(= \dfrac{1}{3}\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
\( \Rightarrow V = 2\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Chọn A.
Câu 19: Lập phương loại {4;3} có M = 6 , Đ = 8
Chọn C.
Câu 20:
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh a là:
\(V = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Chọn D.
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Hình học 12
Xem thêm lời giải Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 12
Dưới đây là danh sách Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 12.
Đề thi giữa học kì 1 Toán 12
- 👉 Đề ôn tập giữa học kì 1 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi giữa học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi học kì 1 Toán 12
- 👉 Đề cương học kì I
- 👉 Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
- 👉 Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi giữa học kì 2 Toán 12
Đề thi học kì 2 Toán 12
- 👉 Đề cương học kì II
- 👉 Đề ôn tập học kì 2 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương IV – Giải tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Hình học 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Hình học 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Hình học 12
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương III - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương IV - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Hình học 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Hình học 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương III - Hình học 12
Xem Thêm
Lớp 12 | Các môn học Lớp 12 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 12 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 12 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 12
- SBT Toán lớp 12 Nâng cao
- SBT Toán 12 Nâng cao
- SGK Toán 12 Nâng cao
- SBT Toán lớp 12
- SGK Toán lớp 12
Vật Lý
- SBT Vật lí 12 Nâng cao
- SGK Vật lí lớp 12 Nâng cao
- SBT Vật lí lớp 12
- SGK Vật lí lớp 12
- Giải môn Vật lí lớp 12
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 12
- SBT Hóa học 12 Nâng cao
- SGK Hóa học lớp 12 Nâng cao
- SBT Hóa lớp 12
- SGK Hóa lớp 12
Ngữ Văn
- Đề thi, đề kiểm tra Ngữ Văn 12 mới
- Soạn văn 12
- SBT Ngữ văn lớp 12
- Luyện dạng đọc hiểu
- Văn mẫu 12
- Soạn văn 12 chi tiết
- Soạn văn ngắn gọn lớp 12
- Soạn văn 12 siêu ngắn
- Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
- Bài soạn văn 12
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 12
- SGK Sinh lớp 12 Nâng cao
- SBT Sinh lớp 12
- SGK Sinh lớp 12
- Giải môn Sinh học lớp 12
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 12 mới
- SBT Tiếng Anh lớp 12
- Ngữ pháp Tiếng Anh
- SGK Tiếng Anh 12
- SBT Tiếng Anh lớp 12 mới
- SGK Tiếng Anh 12 Mới