Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương I - Hình học 12
Đề bài
Câu 1: Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:
A. \(V = Sh\) B. \(V = \dfrac{1}{2}Sh\)
C. \(V = \dfrac{1}{3}Sh\) D. \(V = \dfrac{1}{6}Sh\)
Câu 2: Một khối chóp có đáy là đa giác \(n\)cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau
B. Số đỉnh của khối chóp bằng \(n\)
C. Số cạnh của khối chóp bằng \(n + 1\)
D. Số mặt của khối chóp bằng \(2n\)
Câu 3: Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',B',C'\). Khi đó:
\(A.\,\,\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} + \dfrac{{SB'}}{{SB}} + \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
\(B.\,\,\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
\(C.\,\,\,\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
\(D.\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
Câu 4: Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) bằng:
\(A.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{6}\) \(B.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
\(C.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{4}\) \(D.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
Câu 5: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Năm mặt B. Hai mặt
C. Ba mặt D. Bốn mặt
Câu 6: Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
A. \(6\) B. \(5\)
C. \(4\) D. \(3\)
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
B. Tứ diện đều là đa diện lồi.
C. Hình lập phương là đa diện lồi
D. Hình bát diện đều là đa diện lồi.
Câu 8: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A.\(\left\{ {3;5} \right\}\) B.\(\left\{ {3;6} \right\}\)
C.\(\left\{ {5;3} \right\}\) C. \(\left\{ {4;4} \right\}\)
Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
\(A.\,\,3\pi {a^2}\) \(B.\,\,4\pi {a^2}\)
\(C.\,\,2\pi {a^2}\) \(D.\,\,\pi {a^2}\)
Câu 10: Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
\(A.\,\,\dfrac{V}{{V'}} = k\) \(B.\,\,\dfrac{{V'}}{V} = {k^2}\)
\(C.\,\,\dfrac{V}{{V'}} = {k^3}\) \(D.\,\,\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}\)
Câu 11: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”
A. nhỏ hơn B. nhỏ hơn hoặc bằng
C. lớn hơn D. bằng
Câu 12: Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?
A. hình tứ diện
B. hình chóp có đáy là hình vuông
C. hình chóp tam giác đều
D. hình chóp có đáy là hình chữ nhật
Câu 13: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng:
A. 3 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
Câu 14: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là:
A. Các đỉnh của một hình tứ diện đều
B. Các đỉnh của một hình bát diện đều
C. Các đỉnh của một hình mười hai mặt đều
D. Các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều
Câu 15. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
\(A.\,\,\,\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) \(B.\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
\(C.\,\,\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) \(D.\,\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
Câu 16: Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’. ABC là:
\(A.\,\,\dfrac{V}{3}\) \(B.\,\,\dfrac{V}{4}\)
\(C.\,\,\dfrac{V}{6}\) \(D.\,\,\dfrac{V}{2}\)
Câu 17: Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:
A. \(6\) B. \(3\)
C. \(0\) D. Vô số
Câu 18: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
A.\(5\) B.\(4\)
C. Vô số D. \(3\)
Câu 19: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hình bát diện đều có 8 đỉnh
B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều
C. Hình bát diện dều có các mặt là hình vuông
D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4}
Câu 20: Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giaocủa AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.
\(A.\,\,\dfrac{1}{3}\) \(B.\,\,\dfrac{1}{6}\)
\(C.\,\,\dfrac{1}{2}\) \(D.\,\,\dfrac{1}{4}\)
Lời giải chi tiết
Câu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Đáp án |
C |
A |
D |
A |
C |
Câu |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Đáp án |
A |
A |
C |
B |
D |
Câu |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Đáp án |
C |
A |
A |
B |
B |
Câu |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Đáp án |
A |
D |
A |
D |
A |
Câu 1: Chọn C.
Câu 2: Khối chóp có đáy là đa giác \(n\)cạnh thì có \(n + 1\)đỉnh (gồm đỉnh \(S\)và \(n\)đỉnh của đa giác đáy),
\(n + 1\)mặt (\(1\)mặt đáy và \(n\)mặt bên) và \(2n\) cạnh (\(n\)cạnh bên và \(n\)cạnh đáy)
Do đó chỉ có ý A đúng.
Chọn A
Câu 3: Nếu \(A',B',C'\) là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh \(SA,SB,SC\) của hình chóp tam giác \(S.ABC\). Khi đó:
\(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
Chọn D.
Câu 4:
Ta có: \({S_{\Delta BCD}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}{a^2}\)
\({V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \dfrac{1}{3}a.\dfrac{1}{2}{a^2} = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
Chọn A.
Câu 5: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt (ví dụ các đỉnh của hình tứ diện)
Không tồn tại 1 đỉnh nào đó của đa diện nào đó là đỉnh chung của ít hơn 3 mặt
Chọn C.
Câu 6: Tứ diện đều có mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện. Vì tứ diện đều có 6 cạnh nên có 6 mặt phẳng đối xứng.
Chọn A.
Câu 7: Các hình tứ diện đều, lập phương, bát diện đều là các khối đa diện đều nên chúng là đa diện lồi.
Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau có thể là đa diện lồi hoặc không phải là đa diện lồi
⇒ Mệnh đề “Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là đa diện lồi” là mệnh đề sai
Chọn A.
Câu 8: Khối mười hai mặt đều thuộc loại \(\left\{ {5;3} \right\}\).
Chọn C.
Câu 9: Chọn B
Câu 10: Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó \(\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}\).
Chọn D.
Câu 11: Hình tứ diện có 6 cạnh và 4 mặt nên số cạnh của tứ diện lớn hơn số mặt của nó.
Chọn C.
Câu 12: Tứ diện đều có mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện. Vì tứ diện đều có 6 cạnh nên có 6 mặt phẳng đối xứng.
Chọn A.
Câu 13: Chọn A
Câu 14: Chọn B
Câu 15:
Ta có: \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).AD = \dfrac{1}{2}\left( {2a + a} \right)a = \dfrac{{3{a^2}}}{2}\)
\({S_{\Delta ABD}} = \dfrac{1}{2}AD.AB = \dfrac{1}{2}a.2a = {a^2}\)
\( \Rightarrow {S_{BCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} = \dfrac{{3{a^2}}}{2} - {a^2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)
\(SA = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow {V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Chọn B.
Câu 16: Chọn A
Câu 17: Mọi mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu đều là mặt phẳng đối xứng của mặt cầu.
Vậy có vô số mặt phẳng đối xứng.
Chọn D.
Câu 18: Có 5 và chỉ 5 khối đa diện đều.
Chọn A.
Câu 19: Vì mỗi mặt cảu hình bát diện đều là một tam giác đều và mỗi đỉnh của hình bát diện đều là đỉnh chung của 4 cạnh.
Vậy hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4}
Chọn D.
Câu 20:
Khối chóp O. A’B’C’ D’ và khối hộp đã cho có cùng đáy là tứ giác A’B’C’D’ và cùng chiều cao là khoảng cách từ O đến mp(A’B’C’ D’) nên:
\(\begin{array}{l}{V_{O.A'B'C'D'}} = \dfrac{1}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_{O.A'B'C'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{1}{3}\end{array}\)
Chọn A
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Hình học 12
Xem thêm lời giải Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 12
Dưới đây là danh sách Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 12.
Đề thi giữa học kì 1 Toán 12
- 👉 Đề ôn tập giữa học kì 1 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi giữa học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi học kì 1 Toán 12
- 👉 Đề cương học kì I
- 👉 Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
- 👉 Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi giữa học kì 2 Toán 12
Đề thi học kì 2 Toán 12
- 👉 Đề cương học kì II
- 👉 Đề ôn tập học kì 2 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương IV – Giải tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Hình học 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Hình học 12
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Hình học 12
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương III - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương IV - Giải Tích 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Hình học 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Hình học 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương III - Hình học 12
Xem Thêm
Lớp 12 | Các môn học Lớp 12 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 12 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 12 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 12
- SBT Toán lớp 12 Nâng cao
- SBT Toán 12 Nâng cao
- SGK Toán 12 Nâng cao
- SBT Toán lớp 12
- SGK Toán lớp 12
Vật Lý
- SBT Vật lí 12 Nâng cao
- SGK Vật lí lớp 12 Nâng cao
- SBT Vật lí lớp 12
- SGK Vật lí lớp 12
- Giải môn Vật lí lớp 12
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 12
- SBT Hóa học 12 Nâng cao
- SGK Hóa học lớp 12 Nâng cao
- SBT Hóa lớp 12
- SGK Hóa lớp 12
Ngữ Văn
- Đề thi, đề kiểm tra Ngữ Văn 12 mới
- Soạn văn 12
- SBT Ngữ văn lớp 12
- Luyện dạng đọc hiểu
- Văn mẫu 12
- Soạn văn 12 chi tiết
- Soạn văn ngắn gọn lớp 12
- Soạn văn 12 siêu ngắn
- Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
- Bài soạn văn 12
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 12
- SGK Sinh lớp 12 Nâng cao
- SBT Sinh lớp 12
- SGK Sinh lớp 12
- Giải môn Sinh học lớp 12
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 12 mới
- SBT Tiếng Anh lớp 12
- Ngữ pháp Tiếng Anh
- SGK Tiếng Anh 12
- SBT Tiếng Anh lớp 12 mới
- SGK Tiếng Anh 12 Mới