Giải bài 1 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Viết phương trình chính tắc của:

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của:

a) Elip có trục lớn bằng 12 và trục nhỏ bằng 8

b) Hypebol có tiêu cự \(2c = 18\) và độ dài trục thực \(2a = 14\)

c) Parabol có tiêu điểm \(F\left( {5;0} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Trục lớn 2a=12, trục nhỏ 8=2b

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow PTCT:\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

b) tiêu cự \(2c = 18 \Rightarrow c = 9\), trục thực \(2a = 14 \Rightarrow a = 7\)

\(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  \Rightarrow {b^2} = {c^2} - {a^2} = 32 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{49}} - \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1\)

c) Parabol có tiêu điểm \(F\left( {5;0} \right) = \left( {\frac{p}{2};0} \right) \Rightarrow p = 10 \Rightarrow {y^2} = 20x\)

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong bài: Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 CTST

Bài tập & Lời giải:

Xem thêm lời giải SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để học tốt SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Chương I. Mệnh đề và tập hợp - SBT Toán 10 CTST

Chương II. Bất phương trình và hệ phương bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CTST

Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị - SBT Toán 10 CTST

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 CTST

Chương V. Vectơ - SBT Toán 10 CTST

Chương VI. Thống kê - SBT Toán 10 CTST

Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ấn - SBT Toán 10 CTST

Chương VIII. Đại số tổ hợp - SBT Toán 10 CTST

Chương IX. Phương pháp tọa độ trongg mặt phẳng - SBT Toán 10 CTST

Chương X. Xác suất - SBT Toán 10 CTST

Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

Toán Học

Vật Lý

Hóa Học

Ngữ Văn

Lịch Sử

Địa Lý

Sinh Học

GDCD

Tin Học

Tiếng Anh

Công Nghệ

Âm Nhạc & Mỹ Thuật

Hoạt động trải nghiệm