Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Lớp 10A có 40 học sinh. Tỉ số phần trăm về phương tiện mà các bạn đến trường được mô tả như biểu đồ ở Hình 7.

a) Có bao nhiêu bạn đi xe đạp đến trường?

b) Chọn ngẫu nhiên một bạn để phân công vào đội xung kích của trường. Tính xác suất của  biến cố “Bạn được chọn là bạn đến trường bằng xe đạp”.

Lời giải chi tiết

a) Số bạn đi xe đạp đến trường là: \(40.40\%  = 16\) ( học sinh )

b) Chọn ngẫu nhiên một bạn để phân công vào đội xung kích của trường từ 40 bạn ta được một tổ hợp chập 1 của 40 phần tử. Do đó, không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = C_{40}^1\)( phần tử)

Gọi A là biến cố “Bạn được chọn là bạn đến trường bằng xe đạp”.

Để chọn 1 bạn học là bạn đến trường bằng xe đạp ta được một tổ hợp chập 1 của 16 phần tử. Do đó số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = C_{16}^1\)( phần tử)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{16}^1}}{{C_{40}^1}} = \frac{2}{5}\)