Giải bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.

a) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách?

b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?

Lưu ý:  Chỉ tính những đường đi qua các điểm (nhà An, nhà sách, nhà trường) không quá 1 lần 

Lời giải chi tiết

a) Việc đi từ nhà đến trường qua nhà sách được thực hiện qua hai công đoạn:

Công đoạn 1: Đi từ nhà đến nhà sách, có 3 con đường

Công đoạn 2: Đi từ nhà sách đến trường, có 2 con đường

Số cách đi từ nhà đến trường qua nhà sách có số cách là:

                   \(3.2 = 6\)(cách)

b) Việc đi từ nhà đến trường có 2 phương án

Phương án 1: Đi từ nhà đến trường qua nhà sách, có 6 cách thực hiện (kết quả của câu a))

Phương án 2: Đi từ nhà đến trường không qua nhà sách có 2 cách

Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách đi từ nhà đến trường là:

                             \(6 + 2 = 8\) (cách)