Giải mục 1 trang 98, 99 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1). Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:

Bài làm:

HĐ Khám phá 1

Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).

a) Tính \(\widehat {IDC}\).

b) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và điểm cuối lần lượt là I C

c) Tìm hai vectơ có điểm đầu là D và lần lượt bằng vectơ \(\overrightarrow {IB} \)và \(\overrightarrow {AB} \)

Lời giải chi tiết:

a) I là tâm của ABCD, suy ra \(\widehat {IDC} = 45^\circ \)

b) Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là I là \(\overrightarrow {DI} \)

Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là C là \(\overrightarrow {DC} \)

c) Vectơ có điểm đầu là D và bằng vectơ \(\overrightarrow {IB} \) là \(\overrightarrow {DI} \)

Vectơ có điểm đầu là D và bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {DC} \)


Thực hành 1

Cho tam giác đều ABCH là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right),\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định hai vectơ cần tìm góc

Bước 2: Đưa 2 vectơ về cùng điểm đầu (chung gốc)

Bước 3: Xác định góc giữa 2 vectơ, chẳng hạn: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC}\)

Lời giải chi tiết:

+) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {ABC} = 60^\circ \)

+) Dựng hình bình hành ABCD, ta có: \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD} = 120^\circ \)

+), Ta có: ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC nên  \(AH \bot BC\)

\(\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {HAD} = 90^\circ \)

+) Hai vectơ \(\overrightarrow {BH} \) và \(\overrightarrow {BC} \)cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 0^\circ \)

+) Hai vectơ \(\overrightarrow {HB} \) và \(\overrightarrow {BC} \)ngược hướng nên \(\left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 180^\circ \)

Xem thêm lời giải SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để học tốt SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

Giải Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chương I. Mệnh đề và tập hợp

Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác

Chương V. Vecto

Chương VI. Thống kê

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ẩn

Chương VIII. Đại số tổ hợp

Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chương X. Xác suất

Hoạt động thực hành và trải nghiệm trang 87

Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

Toán Học

Vật Lý

Hóa Học

Ngữ Văn

Lịch Sử

Địa Lý

Sinh Học

GDCD

Tin Học

Tiếng Anh

Công Nghệ

Âm Nhạc & Mỹ Thuật

Hoạt động trải nghiệm