Giải toán 6 bài: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Các số chia hết cho 3:

Tổng các chữ số là:

1 + 3 + 4 + 7 = 15 chia hết cho 3

=> 1347⋮3.

6 + 5 + 3 + 4 = 18 chia hết cho 3

=> 6534⋮3.

9 + 3 + 2 + 5 + 8 = 27 chia hết cho 3

=> 93258⋮3.

Các số chia hết cho 9:

Tổng các chữ số là:

6 + 5 + 3 + 4 = 18 chia hết cho 9

=> 6534⋮9.

9 + 3 + 2 + 5 + 8 = 27 chia hết cho 9

=> 93258⋮3.

a) Các số chia hết cho 3 là 3564; 6531; 6570; 1248

Vậy A = { 3564; 6531; 6570; 1248 }.

b) Các số chia hết cho 9 là 6570.

Vậy B = { 6570 }.

c) Vậy B ⊂ A.

a)

• Số 1251 có 1 + 2 + 5 + 1 = 9 chia hết cho cả 3 và 9.
• Số  5316 có 5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

             => 1251 + 5316 chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9.

b)

• Số 5436 có 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho cả 3 và 9.
• Số 1324 có 1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho cả 3 và 9.

            => 5436 - 1324 không chia hết cho cả 3 và 9.

c)

• Tích 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3 (vì có thừa số 3).

              Vì 6 = 2.3 nên 1.2.3.4.5.6 = 1.2.3.4.5.3.2 = 1.2.4.5.9.2 chia hết cho 9 (vì có thừa số 9).

              => 1.2.3.4.5.6 chia hết cho cả 3 và 9.

• Số 27 có 2 + 7 = 9 chia hết cho cả 3 và 9.

             => 1.2.3.4.5.6 + 27 chia hết cho cả 3 và 9.

Câu 104: Điền chữ số...

Điền chữ số vào dấu * để:

a) 5*8 chia hết cho 3;

b) 6*3 chia hết cho 9;

c) 43* chia hết cho 9;

d) *81* chia hết cho cả 2 ,3, 5, 9 ( trong một số có nhiều dấu * , các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)

a)  Để  5∗8¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯⋮3 <=> (5+∗+8)⋮3

<=> (13+∗)⋮3

=> * = 2 hoặc * = 5 hoặc * = 8.

Vậy chữ số thay cho * là 2 hoặc 5 hoặc 8.

b)  Để  6∗3¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯⋮9 <=> (6+∗+3)⋮9

<=> (9+∗)⋮9

=> * = 0 hoặc * = 9 .

Vậy chữ số thay cho * là 0 hoặc 9.

c)  Để  43∗¯¯¯¯¯¯¯¯⋮9 <=> (4+3+∗)⋮9

<=> (7+∗)⋮9

=> * = 2 .

Vậy chữ số thay cho * là 2.

d)  Để  ∗81∗¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯⋮2,3,5,9 

=> * ở vị trí thứ 2 sẽ phải là số 0. ( vì để chia hết cho cả 2 và 5 thì số đó phải tận cùng là 0 )

Khi đó, ta có số mới : ∗810¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Để ∗810¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯⋮3,9<=> (∗+8+1+0)⋮9  ( Vì khi chia hết cho 9 thì số đó sẽ chia hết cho 3 bởi 9 vdots3 )

<=> (9+∗)⋮9

=> * = 0 hoặc * = 9.

Mà * ở vị trí đầu => * = 0  ( loại )

Vậy chữ số thay cho * là 9.

a) Trong bốn số 4, 5, 3, 0 có 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là 4, 5, và 0.

=> Ta lập được các số là: 450; 405; 504; 540.

b) Trong bốn số 4, 5, 3, 0 có 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là 4, 5, và 3.

=> Ta lập được các số là: 345; 354; 435; 453; 534; 543.

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 3 là 10002.

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 9 là 10008.

Tương tự :

• Số 1546 có tổng 1 + 5 + 4 + 6 = 16.

         Tổng này chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

          => Số 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

• Số 1527 có tổng 1 + 5 + 2 + 7 = 15.

         Tổng này chia cho 9 dư 6, và chia hết cho 3.

         => Số 1527 chia cho 9 dư 6, và chia hết cho 3.

• Số 2468 có tổng 2 + 4 + 6 + 8 = 20.

         Tổng này chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

         => Số 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

• Số 1011 có tổng 1 + 0 + ... + 0 = 1.

         Tổng này chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

         => Số 1011 chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.