Lý thuyết mạch dao động

Lý thuyết:

A - TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1. Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung \(C\) mắc với một cuộn cảm có độ tự cảm \(L\) thành mạch kín (H20.1)

Nếu điện trở của mạch rất nhỏ (r=0) thì mạch là mạch dao động lí tưởng.

2. Sự biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong mạch dao động lí tưởng

Điện tích \(q\) của một bản tụ điện và cường độ dòng điện \(i\) trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian, \(i\) sớm pha \(\dfrac{\pi}{2}\) so với \(q\)

+ \(q =q_0 cos(\omega t +\varphi)\)

+ \(i =I_0 cos(\omega t +\varphi + \dfrac{\pi}{2})\)

Trong đó: \(I_0=\omega q_0\), \(\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\)

3. Dao động điện từ tự do

Sự biến thiên điều hòa theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện I (hoặc cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) và cảm ứng từ \(\overrightarrow B \)) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.

4. Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động:

\(T=2\pi\sqrt{LC}\) ; \(f=\dfrac{1}{T}\) = \(\dfrac{1 }{2\pi \sqrt{LC}}\)

5. Năng lượng điện từ

- Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện:

\({{\rm{W}}_C} = \frac{1}{2}C{u^2} = \frac{1}{2}\frac{{{q^2}}}{C} = \frac{1}{{2C}}q_0^2{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

- Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm:

\({{\rm{W}}_L} = \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{{2C}}q_0^2{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm của mạch gọi là năng lượng điện từ.

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_C} + {{\rm{W}}_L} = \dfrac{1}{2}C{u^2} + \dfrac{1}{2}L{i^2}\)

Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì năng lượng điện từ trong mạch sẽ được bảo toàn.

Sơ đồ tư duy về mạch dao động - Vật lí 12