Phương pháp giải một số dạng bài tập về Sóng dừng
Lý thuyết:
Dạng 1: Tìm điều kiện sóng dừng, tìm số nút, số bụng sóng trên dây đang có sóng dừng
- Khi hai đầu cố định thì chiều dài dây phải thỏa mãn:
\(l = k\frac{\lambda }{2}\) hay \(f = k\frac{v}{{2l}}\), với k là số bó sóng trên dây.
+ Số bụng sóng = k
+ Số nút sóng = k + 1
- Khi một đầu cố định, một đầu tự do thì chiều dài dây phải thỏa mãn:
\(l = k\frac{\lambda }{2} + \frac{\lambda }{4}\) hay \(f = \frac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4l}}\), với k là số bó sóng trên dây.
+ Số bụng sóng = k + 1
+ Số nút sóng = k + 1
Lưu ý:
- Nếu một đầu dây được gắn với âm thoa để tạo sóng dừng thì đầu dây đó luôn là nút sóng.
- Từ các điều kiện về chiều dài và tần số ta có chiều dài nhỏ nhất hay tần số nhỏ nhất để có sóng dừng là:
+ Hai đầu cố định: \({l_{\min }} = \frac{\lambda }{2} \Leftrightarrow {f_{\min }} = \frac{v}{{2l}}\)
+ Một đầu cố định, một đầu tự do: \({l_{\min }} = \frac{\lambda }{4} \Leftrightarrow {f_{\min }} = \frac{v}{{4l}}\)
- Khoảng cách gần nhất giữa hai bụng sóng hoặc giữa hai nút sóng là \(\frac{\lambda }{2}\)
- Khoảng cách gần nhất giữa nút sóng và bụng sóng là \(\frac{\lambda }{4}\)
- Khoảng cách giữa n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là \(\Delta t = \left( {n - 1} \right)\frac{T}{2}\)
Bài tập ví dụ:
Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định đang có sóng dừng, biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng, số nút sóng trên dây là?
Hướng dẫn giải
Hai đầu cố định, điều kiện có sóng dừng là:
\(f = k\frac{v}{{2l}} \Leftrightarrow 100 = k\frac{{80}}{{2.1,2}} \Leftrightarrow k = 3\)
Vậy có 3 bụng sóng và 4 nút sóng.
Dạng 2: Bài toán liên quan đến phương trình sóng dừng
* Chọn gốc tọa độ trùng với nút sóng
- Phương trình tổng hợp tại M là \({u_M} = 2{\rm{a}}\sin \left( {\frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
- Biên độ dao động tổng hợp tại M là: \({A_M} = \left| {2{\rm{a}}\sin \left( {\frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)} \right|\)
Trong đó, x là khoảng cách từ M đến nút chọn làm gốc.
\({v_M} = - 2\omega \sin \left( {\frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
* Chọn gốc tọa độ trùng với bụng sóng
- Phương trình dao động tổng hợp tại M là: \({u_M} = 2{\rm{a}}\cos \left( {\frac{{2\pi y}}{\lambda }} \right)\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
- Biên độ dao động tổng hợp tại M là: \({A_M} = \left| {2a\cos \left( {\frac{{2\pi y}}{\lambda }} \right)} \right|\)
Trong đó, y là khoảng cách từ M đến bụng chọn làm gốc.
\({v_M} = - 2\omega \cos \left( {\frac{{2\pi y}}{\lambda }} \right)\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Lưu ý:
- Biên độ bụng sóng là \({A_b} = 2{\rm{a}}\)
- Biên độ nút sóng là \({A_n} = 0\)
- Biên độ điểm trung gian \(0 \le A \le 2{\rm{a}}\)
Bài tập ví dụ:
Một sóng dừng trên dây có bước sóng \(\lambda = 60cm\). Tại M trên dây là một bụng sóng và N cách M một đoạn là 10 cm. Tỉ số giữa biên độ của M so với N là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Chọn gốc tọa độ trùng với bụng sóng M => Biên độ của M là \({A_M} = 2{\rm{a}}\)
N cách M một đoạn là 10 cm => Biên độ của N là: \({A_N} = \left| {2a\cos \left( {\frac{{2\pi .10}}{{60}}} \right)} \right| = a\)
Suy ra tỉ số \(\frac{{{A_M}}}{{{A_N}}} = \frac{{2{\rm{a}}}}{a} = 2\)
Dạng 3: Xác định vận tốc, ly độ, biên độ dao động điều hòa trong sóng dừng.
Phương pháp
Phương trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu Q cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q:
\({u_B} = Ac{\rm{os2}}\pi ft\) và \(u{'_B} = - Ac{\rm{os2}}\pi ft = Ac{\rm{os(2}}\pi ft - \pi )\)
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
\({u_M} = Ac{\rm{os(2}}\pi ft + 2\pi \frac{d}{\lambda })\) và \(u{'_M} = Ac{\rm{os(2}}\pi ft - 2\pi \frac{d}{\lambda } - \pi )\)
Phương trình sóng dừng tại M: \({u_M} = {u_M} + u{'_M}\)
\({u_M} = 2Ac{\rm{os}}(2\pi \frac{d}{\lambda } + \frac{\pi }{2})c{\rm{os}}(2\pi ft - \frac{\pi }{2}) = 2A{\rm{sin}}(2\pi \frac{d}{\lambda })c{\rm{os}}(2\pi ft + \frac{\pi }{2})\)
Biên độ dao động của phần tử tại M: \({A_M} = 2A\left| {c{\rm{os}}(2\pi \frac{d}{\lambda } + \frac{\pi }{2})} \right| = 2A\left| {{\rm{sin}}(2\pi \frac{d}{\lambda })} \right|\)
* Đầu Q tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q: \({u_B} = u{'_B} = Ac{\rm{os2}}\pi ft\)
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
\({u_M} = Ac{\rm{os(2}}\pi ft + 2\pi \frac{d}{\lambda })\) và \(u{'_M} = Ac{\rm{os(2}}\pi ft - 2\pi \frac{d}{\lambda })\)
Phương trình sóng dừng tại M: \({u_M} = {u_M} + u{'_M}\) ; \({u_M} = 2Ac{\rm{os}}(2\pi \frac{d}{\lambda })c{\rm{os}}(2\pi ft)\)
Biên độ dao động của phần tử tại M: \({A_M} = 2A\left| {{\rm{cos}}(2\pi \frac{d}{\lambda })} \right|\)
* Công thức tính biên độ dao động của 1 phần tử tại P cách 1 nút sóng đoạn d : \({A_P} = 2A\left| {\sin (2\pi \frac{d}{\lambda }} \right|\)
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: \({A_M} = 2A\left| {{\rm{sin}}(2\pi \frac{x}{\lambda })} \right|\)
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: \({A_M} = 2A\left| {{\rm{cos}}(2\pi \frac{x}{\lambda })} \right|\)
* Tốc độ truyền sóng: \(v{\rm{ }} = \lambda f{\rm{ }} = \frac{\lambda }{T}\)
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 9. Sóng dừng
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Câu C1 trang 46 SGK Vật lý 12
- 👉 Câu C2 trang 47 SGK Vật lý 12
- 👉 Bài 1 trang 49 SGK Vật lí 12
- 👉 Bài 2 trang 49 SGK Vật lí 12
- 👉 Bài 3 trang 49 SGK Vật lí 12
- 👉 Bài 4 trang 49 SGK Vật lí 12
- 👉 Bài 5 trang 49 SGK Vật lí 12
- 👉 Bài 6 trang 49 SGK Vật lí 12
- 👉 Bài 7 trang 49 SGK Vật lí 12
- 👉 Bài 8 trang 49 SGK Vật lí 12
- 👉 Bài 9 trang 49 SGK Vật lí 12
- 👉 Bài 10 trang 49 SGK Vật lí 12
Lý thuyết:
Xem thêm lời giải SGK Vật lí lớp 12
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
- 👉 Bài 1. Dao động điều hòa
- 👉 Bài 2. Con lắc lò xo
- 👉 Bài 3. Con lắc đơn
- 👉 Bài 4. Dao động tắt dần dao động cưỡng bức
- 👉 Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN
- 👉 Bài 6. Thực hành: Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Vật lí 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Vật lí 12
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
- 👉 Bài 7. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
- 👉 Bài 8. Giao thoa sóng
- 👉 Bài 9. Sóng dừng
- 👉 Bài 10. Đặc trưng vật lí của âm
- 👉 Bài 11. Đặc trưng sinh lí của âm
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Vật lý 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Vật lí 12
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
- 👉 Bài 12. Đại cương về dòng điện xoay chiều
- 👉 Bài 13. Các mạch điện xoay chiều.
- 👉 Bài 14. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp
- 👉 Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất
- 👉 Bài 16. Truyền tải điện năng. Máy biến áp
- 👉 Bài 17. Máy phát điện xoay chiều
- 👉 Bài 18. Động cơ không đồng bộ ba pha
- 👉 Bài 19. Thực hành: Khảo sát đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Vật lý 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 3 – Vật lí 12
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MỚI NHẤT CÓ LỜI GIẢI
CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
- 👉 Bài 20. Mạch dao động
- 👉 Bài 21. Điện từ trường
- 👉 Bài 22. Sóng điện từ
- 👉 Bài 23. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Vật lý 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 4 – Vật lí 12
CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG
- 👉 Bài 24. Tán sắc ánh sáng
- 👉 Bài 25. Giao thoa ánh sáng
- 👉 Bài 26. Các loại quang phổ
- 👉 Bài 27. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại
- 👉 Bài 28. Tia X
- 👉 Bài 29. Thực hành: Đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 5 - Vật lý 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 5 – Vật lí 12
CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
- 👉 Bài 30. Hiện tượng quang điện. Thuyết lượng tử ánh sáng
- 👉 Bài 31. Hiện tượng quang điện trong
- 👉 Bài 32. Hiện tượng quang - phát quang
- 👉 Bài 33. Mẫu nguyên tử Bo
- 👉 Bài 34. Sơ lược về laze
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 6 - Vật lý 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 6 – Vật lí 12
CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
- 👉 Bài 35. Tính chất và cấu tạo hạt nhân
- 👉 Bài 36. Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân
- 👉 Bài 37. Phóng xạ
- 👉 Bài 38. Phản ứng phân hạch
- 👉 Bài 39. Phản ứng nhiệt hạch
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 7 - Vật lý 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 7 – Vật lí 12
CHƯƠNG VIII. TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ
- 👉 Bài 40. Các hạt sơ cấp
- 👉 Bài 41. Cấu tạo vũ trụ
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 8 - Vật lý 12
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 8 – Vật lí 12
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MỚI NHẤT CÓ LỜI GIẢI
Xem Thêm
Lớp 12 | Các môn học Lớp 12 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 12 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 12 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 12
- SBT Toán lớp 12 Nâng cao
- SBT Toán 12 Nâng cao
- SGK Toán 12 Nâng cao
- SBT Toán lớp 12
- SGK Toán lớp 12
Vật Lý
- SBT Vật lí 12 Nâng cao
- SGK Vật lí lớp 12 Nâng cao
- SBT Vật lí lớp 12
- SGK Vật lí lớp 12
- Giải môn Vật lí lớp 12
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 12
- SBT Hóa học 12 Nâng cao
- SGK Hóa học lớp 12 Nâng cao
- SBT Hóa lớp 12
- SGK Hóa lớp 12
Ngữ Văn
- Đề thi, đề kiểm tra Ngữ Văn 12 mới
- Soạn văn 12
- SBT Ngữ văn lớp 12
- Luyện dạng đọc hiểu
- Văn mẫu 12
- Soạn văn 12 chi tiết
- Soạn văn ngắn gọn lớp 12
- Soạn văn 12 siêu ngắn
- Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
- Bài soạn văn 12
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 12
- SGK Sinh lớp 12 Nâng cao
- SBT Sinh lớp 12
- SGK Sinh lớp 12
- Giải môn Sinh học lớp 12
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 12 mới
- SBT Tiếng Anh lớp 12
- Ngữ pháp Tiếng Anh
- SGK Tiếng Anh 12
- SBT Tiếng Anh lớp 12 mới
- SGK Tiếng Anh 12 Mới