Bài 10 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Đề bài
Bạn Linh đợi mẹ ở cổng trường. Khi gặp mẹ, Linh sực nhớ đến để quên cuốn sách Tài liệu Dạy – Học Toán 9 tập 2 ở trên lớp nên di chuyển từ cổng trường vào lớp trên quãng đường dài 60m, lấy sách rồi quay trở ra cổng trường gặp mẹ. Biết tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi ra là 0,5 m/giây và thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây. Hãy tìm tốc độ lúc đi ra của bạn Linh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi tốc độ đi vào và tốc độ đi ra lần lượt là là x và y (m/s) \(\left( {x;y > 0} \right)\).
Vì tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi ra là 0,5 m/giây nên … (1)
Thời gian lúc đi vào là … và thời gian lúc đi ra là …
Do thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây nên … (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\)
Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.
Kết luận:…………..
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ đi vào và tốc độ đi ra lần lượt là là x và y (m/s) \(\left( {x;y > 0} \right)\).
Vì tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi ra là 0,5 m/giây nên \(x - y = 0,5\,\,\,\left( 1 \right)\)
Thời gian lúc đi vào là \(\dfrac{{60}}{x}\,\,\left( s \right)\) và thời gian lúc đi ra là \(\dfrac{{60}}{y}\,\,\left( s \right)\)
Do thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây nên \(\dfrac{{60}}{y} - \dfrac{{60}}{x} = 20 \Leftrightarrow \dfrac{3}{y} - \dfrac{3}{x} = 1\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0,5\\\dfrac{3}{y} - \dfrac{3}{x} = 1\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\\dfrac{3}{y} - \dfrac{3}{{y + 0,5}} = 1\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\3y + 1,5 - 3y = {y^2} + 0,5y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\{y^2} + 0,5y - 1,5 = 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\\left[ \begin{array}{l}y = 1\,\,\left( {tm} \right)\\y = - 1,5\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x = 1,5\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tốc độ lúc đi ra là 1m/s.
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Ôn tập chương III - Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Bài 1 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- 👉 Bài 2 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- 👉 Bài 3 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- 👉 Bài 4 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- 👉 Bài 5 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- 👉 Bài 6 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- 👉 Bài 7 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- 👉 Bài 8 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- 👉 Bài 9 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Xem thêm lời giải Tài liệu Dạy - học Toán 9
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
- 👉 Chủ đề 1: Các phép tính với căn bậc hai
- 👉 Chủ đề 2: Biến đổi căn thức
- 👉 Chủ đề 3: Căn bậc ba
- 👉 Ôn tập chương I - Căn bậc hai, căn bậc ba
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- 👉 Chủ đề 1: Hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- 👉 Chủ đề 2 : Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- 👉 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- 👉 Ôn tập chương III - Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
- 👉 Chủ đề 4: Hàm số bậc hai
- 👉 Chủ đề 5: Phương trình bậc hai
- 👉 Chủ đề 6: Hệ thức Vi - ét
- 👉 Chủ đề 7: Bài toán bậc hai
- 👉 Ôn tập cuối năm – Đại số 9
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- 👉 Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 👉 Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 👉 Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- 👉 Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
- 👉 Ôn tập chương 1 - Hình học 9
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
- 👉 Chủ đề 5 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
- 👉 Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn
- 👉 Chủ đề 7 : Đường thẳng và đường tròn.
- 👉 Ôn tập chương 2 - Hình học 9
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Tài liệu Dạy - học Toán 9
- SBT Toán lớp 9
- Vở bài tập Toán 9
- SGK Toán lớp 9
Vật Lý
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 9
- Tài liệu Dạy - học Hóa học 9
- SBT Hóa lớp 9
- SGK Hóa lớp 9
- Giải môn Hóa học lớp 9
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 9
- SBT Sinh lớp 9
- Vở bài tập Sinh học 9
- SGK Sinh lớp 9
- Giải môn Sinh học lớp 9
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 9 mới
- Đề thi vào 10 môn Anh
- SBT Tiếng Anh lớp 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9
- SBT Tiếng Anh lớp 9 mới
- Vở bài tập Tiếng Anh 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9 Mới