Bài 11 trang 118 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tron (O). Gọi AC, AD là hai dây bằng nhau của đường tròn, AB là đường kính. Chứng minh rằng

a) AO là tia phân giác của góc CAD.

b) AB vuông góc với CD.

Lời giải chi tiết

a) Kẻ \(OH \bot AC,OK \bot AD.\)

Ta có \(AC = AD\) nên \(OH = OK\) (vì hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

Do đó \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat {CAD}\)

b) Tam giác \(ACD\) có \(AC = AD\) nên là tam giác cân. Ta lại có \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat {CAD}\) nên \(AO \bot CD.\)

Vậy \(AB \bot CD.\)

Xemloigiai.com