Bài 15 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = (2 - x)(2x + 1)trên (-0,5; 2)
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: \(f(x) = (2 - x)(2x + 1)\) trên \((-0,5; 2)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng bđt Cô si \[ab \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}\]
Lời giải chi tiết
Trên \((-0,5; 2)\) thì
\(\left\{ \begin{array}{l}
2 - x > 0\\
2x + 1 > 0
\end{array} \right.\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:
Dấu “=” xảy ra khi \( \Leftrightarrow 4 - 2x = 2x + 1 \Leftrightarrow x = {3 \over 4}\)
Vậy \(\max \,f(x) = {{25} \over 8} \Leftrightarrow x = {3 \over 4}\)
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Bài 1 trang 220 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 2 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 3 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 4 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 5 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 6 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 7 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 8 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 9 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 10 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 11 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 12 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 13 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 14 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 16 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 17 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 18 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 19 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 20 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 21 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 22 trang 224 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 23 trang 224 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 24 trang 224 SGK Đại số 10 Nâng cao
- 👉 Bài 25 trang 224 SGK Đại số 10 Nâng cao