Bài 25 trang 67 SBT toán 9 tập 1
Bài làm:
LG a
Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm \(A(2;1) ;\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)
Điểm \(M(x_0;y_0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=ax+b\) khi \(y_0=ax_0+b\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)
Vì đường thẳng \(y = ax \) đi qua điểm A(2;1) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng với phương trình đường thẳng.
Ta có : \(1 = a.2 \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{2}\)
Vậy hệ số góc mà đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm \(A(2;1)\) là \(a = \dfrac{1}{2}\).
LG b
Tìm hệ số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm \(B(1;-2) ;\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)
Điểm \(M(x_0;y_0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=ax+b\) khi \(y_0=ax_0+b\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)
Vì đường thẳng \(y = ax\) đi qua điểm \(B(1;-2)\) nên tọa độ điểm \(B\) nghiệm đúng phương trình đường thẳng.
Ta có: \(- 2 = a.1 \Leftrightarrow a = - 2\)
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1;-2) là \(a = -2.\)
LG c
Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở các câu a) , b) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
Phương pháp giải:
Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y=ax+b,\) sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Với \(a = \dfrac{1 }{2}\) ta có hàm số: \(y = \dfrac{1 }{2}x\)
Với \(a = -2\) ta có hàm số : \(y = - 2x\)
*) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{ 2}x\)
Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\). Ta có: \(O(0;0)\)
Cho \(x = 2\) thì \(y = 1\). Ta có: \(A(2;1)\)
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x\) đi qua O và A.
*) Vẽ đồ thị hàm số \(y = -2x\)
Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\). Ta có : \(O(0;0)\)
Cho \(x = 1\) thì \(y = -2\) . Ta có : \(B(1;-2)\)
Đồ thị hàm số \(y = -2x\) đi qua điểm O và B.
*Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên Ox, Oy.
Ta có hai tam giác AA’O và BB’O có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau nên chúng bằng nhau.
Suy ra : \(\widehat {AOA'} = \widehat {BOB'}\) (1)
Vì \({\rm{Ox}} \bot {\rm{Oy}}\) nên \(\widehat {BOA'} + \widehat {BOB'} = {90^0}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat {BOA'} + \widehat {AOA'} = {90^0}\)
Suy ra \(OA \bot OB\) hay hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x\) và \(y = -2x\) vuông góc với nhau.
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Bài 26 trang 67 SBT toán 9 tập 1
- 👉 Bài 27 trang 68 SBT toán 9 tập 1
- 👉 Bài 28 trang 68 SBT toán 9 Tập 1
- 👉 Bài 29 trang 68 SBT toán 9 tập 1
- 👉 Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 68 SBT toán 9 tập 1
- 👉 Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 69 SBT toán 9 tập 1
- 👉 Bài 5.3 phần bài tập bổ sung trang 69 SBT toán 9 Tập 1
- 👉 Bài 5.4 phần bài tập bổ sung trang 69 SBT toán 9 tập 1
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 9
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
- 👉 CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- 👉 CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- 👉 Bài 1. Căn bậc hai
- 👉 Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- 👉 Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- 👉 Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- 👉 Bài 5. Bảng căn bậc hai
- 👉 Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- 👉 Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- 👉 Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- 👉 Bài 9. Căn bậc ba
- 👉 Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
- 👉 Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
- 👉 Bài 2. Hàm số bậc nhất
- 👉 Bài 3. Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0)
- 👉 Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- 👉 Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- 👉 Ôn tập chương 2 - Hàm số bậc nhất
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- 👉 Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 👉 Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 👉 Bài 3. Bảng lượng giác
- 👉 Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- 👉 Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 👉 Ôn tập chương 1 - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- 👉 Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- 👉 Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- 👉 Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- 👉 Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- 👉 Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- 👉 Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- 👉 Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- 👉 Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- 👉 Ôn tập chương 2 - Đường tròn
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- 👉 Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
- 👉 Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- 👉 Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- 👉 Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- 👉 Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- 👉 Ôn tập chương 3 - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- 👉 Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
- 👉 Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
- 👉 Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- 👉 Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- 👉 Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- 👉 Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- 👉 Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- 👉 Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- 👉 Bài tập ôn chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- 👉 Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- 👉 Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- 👉 Bài 3. Góc nội tiếp
- 👉 Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- 👉 Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- 👉 Bài 6. Cung chứa góc
- 👉 Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- 👉 Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- 👉 Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- 👉 Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- 👉 Bài tập ôn chương 3 - Góc với đường tròn
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
- 👉 Bài 1. Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
- 👉 Bài 2. Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- 👉 Bài 3. Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
- 👉 Ôn tập chương 4 - Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Tài liệu Dạy - học Toán 9
- SBT Toán lớp 9
- Vở bài tập Toán 9
- SGK Toán lớp 9
Vật Lý
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 9
- Tài liệu Dạy - học Hóa học 9
- SBT Hóa lớp 9
- SGK Hóa lớp 9
- Giải môn Hóa học lớp 9
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 9
- SBT Sinh lớp 9
- Vở bài tập Sinh học 9
- SGK Sinh lớp 9
- Giải môn Sinh học lớp 9
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 9 mới
- Đề thi vào 10 môn Anh
- SBT Tiếng Anh lớp 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9
- SBT Tiếng Anh lớp 9 mới
- Vở bài tập Tiếng Anh 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9 Mới