Bài 27 trang 160 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 27 trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(I\) nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây \(AB\) vuông góc với \(OI\) tại \(I\) ngắn hơn mọi dây khác đi qua \(I.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Trong hai dây của một đường tròn:

+) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

Lời giải chi tiết

Gọi \(CD\) là dây bất kì đi qua \(I\) và \(CD\) không vuông góc với \(OI.\)

Kẻ \(OK ⊥ CD\)

Tam giác \(OKI\) vuông tại \(K\) nên \(OI > OK\)

Suy ra: \(AB < CD\) ( dây lớn hơn gần tâm hơn)

Vậy dây \(AB\) vuông góc với \(IO\) tại \(I\) ngắn hơn mọi dây khác đi qua \(I.\)

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 9

Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.