Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hàm số  \(y = -2x + 3.\) 

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -2x + 3\) và trục \(Ox\) (làm tròn đến phút).

Lời giải chi tiết

a) Hàm số  \(y = -2x + 3.\)

Cho \(x=0 \Rightarrow y=-2.0+3=0+3=3 \Rightarrow A(0; 3)\)

Cho  \(y=0 \Rightarrow 0=-2.x+3 \Leftrightarrow  x=\dfrac{3}{2}  \Rightarrow B{\left(\dfrac{3}{2}; 0\right)}\)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 3)\) và  \(B{\left(\dfrac{3}{2}; 0\right)}\) ta được đồ thị hàm số \(y = -2x + 3.\). 

Đồ thị được vẽ như hình bên. 

b) Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(y = -2x + 3\) và trục \(Ox  \Rightarrow \alpha = \widehat{ABx}\).

Xét tam giác vuông \(OAB\) vuông tại \(O\), ta có: 

                                 \(\tan \widehat {OBA} = \dfrac{OA}{OB} = \dfrac{3}{\dfrac{3}{2}}=2\)

Thực hiện bấm máy tính, ta được:

\(\widehat {ABO} \approx {63^0}26'\)

Lại có \(\widehat {ABO}\) và \(\widehat {ABx}\) là hai góc kề bù, tức là:

                              \(\widehat {ABO} + \widehat {ABx} =180^0\)

                     \(\Leftrightarrow \widehat {ABx}=180^0 -\widehat {ABO} \)

                    \(\Leftrightarrow \widehat {ABx} \approx 180^0 -{63^0}26' \)

                     \(\Leftrightarrow \widehat {ABx} \approx 116^0 34'\)

Vậy \(\alpha  \approx {116^0}34'\).

Xemloigiai.com