Bài 34 trang 123 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài
Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xem hình 98)
Xét \(∆ABC\) và \(∆ABD\) có:
+) \(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\) (giả thiết)
+) \(AB\) là cạnh chung.
+) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (giả thiết)
\( \Rightarrow ∆ABC=∆ABD\) (g.c.g)
Xem hình 99) (gọi tên như hình vẽ)
Ta có:
\(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{2}}=180^0\) (hai góc kề bù).
\(\widehat{C _{1}}+ \widehat{C _{2}}=180^0\) (hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{B_{2}}=\widehat{C _{2}}\) (giả thiết) nên \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\)
* Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:
+) \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\) (chứng minh trên)
+) \(BD=EC\) (giả thiết)
+) \(\widehat{D } = \widehat{E }\) (giả thiết)
\( \Rightarrow ∆ABD=∆ACE\) (g.c.g)
Cách 1: Ta có:
\(DC=DB+BC\)
\(EB=EC+CB\)
Mà \(DB=EC\)
Do đó: \(DC=EB\)
* Xét \(∆ADC\) và \(∆AEB\) có:
+) \(\widehat{D }=\widehat{E }\) (giả thiết)
+) \(\widehat{C _{2}}=\widehat{B_{2}}\) (giả thiết)
+) \(DC=EB\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow ∆ADC=∆AEB\) (g.c.g)
Cách 2: Vì ∆ABD=∆ACE nên AD=AE; AB=AC( 2 cạnh tương ứng)
Do đó: ∆ADC=∆AEB (c-c-c)
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 121 SGK Toán 7 Tập 1
- 👉 Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 122 SGK Toán 7 Tập 1
- 👉 Bài 33 trang 123 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 36 trang 123 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 37 trang 123 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 39 trang 124 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 40 trang 124 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 41 trang 124 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 42 trang 124 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 43 trang 125 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 44 trang 125 SGK Toán 7 tập 1
- 👉 Bài 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1