Bài 4 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 4 trang 212 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình...
Đề bài
Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình
\({x^2} - 2a(x - 1) - 1 = 0\)
bằng tổng bình phương các nghiệm đó.
Lời giải chi tiết
\({x^2} - 2a(x - 1) - 1 = 0 \) \(\Leftrightarrow {x^2} - 2ax + 2a - 1 = 0\)
Vì \({\Delta '} = {(a - 1)^2} \ge 0\) nên phương trình luôn có nghiệm.
Ta có: \({x_1} + {x_2} = 2a\);
\({x_1}{x_2} = 2a - 1\);
\(x_1^2 + x_2^2= {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2}\) \(=4{a^2} - 2(2a - 1)\)
Suy ra \(4{a^2} - 2(2a - 1) = 2a \) \(\Leftrightarrow 2{a^2} - 3a + 1 = 0\).
Giải phương trình trên ta được \(a = \dfrac{1}{2};a = 1\).
Đáp số: \(a = \dfrac{1}{2};a = 1\).
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Bài 1 trang 211 SBT đại số 10
- 👉 Bài 2 trang 211 SBT đại số 10
- 👉 Bài 3 trang 212 SBT đại số 10
- 👉 Bài 5 trang 212 SBT đại số 10
- 👉 Bài 6 trang 212 SBT đại số 10
- 👉 Bài 7 trang 212 SBT đại số 10
- 👉 Bài 8 trang 212 SBT đại số 10
- 👉 Bài 9 trang 212 SBT đại số 10
- 👉 Bài 10 trang 212 SBT đại số 10
- 👉 Bài 11 trang 212 SBT đại số 10
- 👉 Bài 12 trang 213 SBT đại số 10
- 👉 Bài 13 trang 213 SBT đại số 10
- 👉 Bài 14 trang 213 SBT đại số 10
- 👉 Bài 15 trang 213 SBT đại số 10
- 👉 Bài 16 trang 213 SBT đại số 10
- 👉 Bài 17 trang 214 SBT đại số 10
- 👉 Bài 18 trang 214 SBT đại số 10
- 👉 Bài 19 trang 214 SBT đại số lớp 10
- 👉 Bài 20 trang 214 SBT đại số 10
- 👉 Bài 21 trang 214 SBT đại số 10
- 👉 Bài tập trắc nghiệm trang 215, 216 SBT Đại số 10
- 👉 Bài 24 trang 215 SBT đại số 10
- 👉 Bài 32 trang 216 SBT đại số 10
- 👉 Bài 33 trang 216 SBT đại số 10