Bài 56 trang 114 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới gốc 30° so với đường nằm ngang chân đèn. Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Đặt tên như hình vẽ. 

Khoảng cách từ đảo đến chân cột đèn biển là cạnh kề với góc \(30° ,\) chiều cao của cột đèn biển là cạnh đối diện với góc \(30° .\) Ta có \( \widehat C=30^0\). Ta tính AC.

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(AC=AB. \cot C \) \(=38.\cot 30^\circ  \approx 65,818\left( {m} \right)\)

Vậy khoảng cách từ đảo đến chân đèn là: \(\approx 65,818\left( {m} \right)\)

Xemloigiai.com