Câu 2.17 trang 14 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
Bài làm:
Thiết lập phương trình động lực học và tính tần số góc của dao động tự do của các hệ dao động sau đây :
a) Con lắc xoắn : một vật nặng treo ở đầu một sợi dây thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật. I momen quán tính của vật đối với trục là sợi dây . Hằng số xoắn của sợi dây là C : khi C bị xoắn một góc \(\theta \) thì momen xoắn là \( - C\theta \) (Hình 2.1)
b) Chất lỏng khối lượng riêng \(\rho \) chứa trong một bình chữ U có tiết diện không đổi và bằng S, bỏ qua ma sát (Hình 2.2)
Tính kết quả bằng số, biết rằng chất lỏng là thủy ngân có khối lượng riêng \(\rho = 13,6\,\,g/c{m^3}\). Bình có tiết diện \(S = 0,3\,\,c{m^2}\) và chứa 121 g thủy ngân.
Giải
a) Phương trình động lực học :
Momen lực tác dụng = (Momen quán tính)\( \times \) (gia tốc góc)
\( - C\theta = I\theta ''\)
Hay là \(\theta '' + {C \over I}\theta = 0\)
Đây là phương trình động lực học của dao động điều hòa với tần số góc :
\(\omega = \sqrt {{C \over I}} \)
Phương trình dao động là :
\(\theta = {\theta _0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Phương trình này đúng cả khi góc \(\theta \) không phải là nhỏ.
b) Khi cân bằng, mực chất lỏng ở hai nhánh của ống hình chữ U bằng nhau. Khi có độ chênh lệch là \(x\) (li độ) của mức chất lỏng trong một nhánh so với mức chất lỏng lúc cân bằng, thì độ chênh mức trong hai nhánh là 2x.
Lực tác dụng lên cả khối chất lỏng trong ống chữ U là :
\(F = - 2xS\rho g = - 2S\rho gx\)
Lực này tỉ lệ với li độ \(x\) và tạo nên dao dộng của cả khối chất lỏng m chứa trong ống chữ U. Phương trình động lực học :
\( - 2S\rho gx = mx''\)
Hay là : \(x'' + {{2S\rho g} \over m}x = 0\)
Tần số góc của dao động là : \(\omega = \sqrt {{{2S\rho g} \over m}} \)
Áp dụng bằng số : \(\omega = \sqrt {{{2.0,00003.13600.9,81} \over {0,121}}} \approx 8,1\,\,\,rad/s\)
(Chu kì T = 0,77 s).
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Câu 2.1 trang 12 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.2 trang 12 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.3 trang 12 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.4 trang 12 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.5 trang 12 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.6 trang 12 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.7 trang 12 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.8 trang 13 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.9 trang 13 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.10 trang 13 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.11 trang 13 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.12 trang 13 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.13 trang 14 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.14 trang 14 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.15 trang 14 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.16 trang 14 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.18 trang 15 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.19 trang 15 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.20 trang 15 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.21 trang 15 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.22 trang 16 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.23 trang 16 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.24 trang 16 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 Câu 2.25 trang 16 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao
Xem thêm lời giải SBT Vật lí 12 Nâng cao
- 👉 CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
- 👉 CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
- 👉 CHƯƠNG III: SÓNG CƠ
- 👉 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
- 👉 CHƯƠNG V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
- 👉 CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG
- 👉 CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
- 👉 CHƯƠNG VIII: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
- 👉 CHƯƠNG IX: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
- 👉 CHƯƠNG X: TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ
- 👉 BÀI TẬP THỰC HÀNH
Lớp 12 | Các môn học Lớp 12 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 12 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 12 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 12
- SBT Toán lớp 12 Nâng cao
- SBT Toán 12 Nâng cao
- SGK Toán 12 Nâng cao
- SBT Toán lớp 12
- SGK Toán lớp 12
Vật Lý
- SBT Vật lí 12 Nâng cao
- SGK Vật lí lớp 12 Nâng cao
- SBT Vật lí lớp 12
- SGK Vật lí lớp 12
- Giải môn Vật lí lớp 12
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 12
- SBT Hóa học 12 Nâng cao
- SGK Hóa học lớp 12 Nâng cao
- SBT Hóa lớp 12
- SGK Hóa lớp 12
Ngữ Văn
- Đề thi, đề kiểm tra Ngữ Văn 12 mới
- Soạn văn 12
- SBT Ngữ văn lớp 12
- Luyện dạng đọc hiểu
- Văn mẫu 12
- Soạn văn 12 chi tiết
- Soạn văn ngắn gọn lớp 12
- Soạn văn 12 siêu ngắn
- Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
- Bài soạn văn 12
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 12
- SGK Sinh lớp 12 Nâng cao
- SBT Sinh lớp 12
- SGK Sinh lớp 12
- Giải môn Sinh học lớp 12
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 12 mới
- SBT Tiếng Anh lớp 12
- Ngữ pháp Tiếng Anh
- SGK Tiếng Anh 12
- SBT Tiếng Anh lớp 12 mới
- SGK Tiếng Anh 12 Mới