Giải Bài 28 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

a) Với giá trị nào của x thì

Đề bài

a) Với giá trị nào của x thì \(A = 10.\left| {x - 2} \right| + 22\) đạt giá trị nhỏ nhất?

b) Với giá trị nào của x thì \(B =  - \left( {21{x^2} + 22.\left| x \right|} \right) - 23\) đạt giá trị lớn nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta tìm giá trị của x dựa vào tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị lớn nhất của B.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\left| {x - 2} \right| \ge 0 \to 10.\left| {x - 2} \right| + 22 \ge 10.0 + 22 = 22\).

Suy ra giá trị nhỏ nhất của A là 22.

Vậy\(A = 22 \Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\).

b) Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}21{x^2} \ge 0\\\left| x \right| \ge 0\end{array} \right. \to 21{x^2} + 22.x \ge 0\\ \Rightarrow  - \left( {21{x^2} + 22.x} \right) \le 0\end{array}\)

Suy ra \(B =  - \left( {21{x^2} + 22.\left| x \right|} \right) - 23 \le 0 - 23 =  - 23\).

Suy ra giá trị lớn nhất của B là – 23.

Vậy \(B =  - 23 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 0\\\left| x \right| = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\). 

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều

Giải sách bài tập toán lớp 7 tập 1, tập 2 Cánh diều đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

Chương 1: Số hữu tỉ - SBT

Chương 2: Số thực - SBT

Chương 3: Hình học trực quan - SBT

Chương 4: Góc. Đường thẳng song song - SBT

Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

Toán Học

Vật Lý

Ngữ Văn

Lịch Sử

Địa Lý

Sinh Học

GDCD

Tin Học

Tiếng Anh

Công Nghệ

Khoa Học

Âm Nhạc & Mỹ Thuật

Hoạt động trải nghiệm