Giải Bài 3 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Quan sát Hình 9.

a) Hai góc aOg và cOe có phải là hai góc đối đỉnh hay không? Vì sao?

b) Tìm các cặp đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) ở Hình 9.

c) Chứng tỏ rằng \(\widehat {aOg} + \widehat {cOe} + \widehat {bOd} = 180^\circ \).

Lời giải chi tiết

a) Hai góc aOg và cOe không phải là hai góc đối đỉnh. Vì Og và Oe là hai tia đối nhưng Oa và Oc không là hai tia đối.

b) Các cặp góc đối đỉnh là aOc và bOd, cOe và dOg, bOe và aOg, aOe và bOg, bOc và aOd, cOg và dOe.

c) Ta có: \(\widehat {aOc} = \widehat {bOd}\)  (đối đỉnh)

nên: \(\widehat {aOg} + \widehat {cOe} + \widehat {bOd} = \widehat {aOg} + \widehat {cOe} + \widehat {aOc} = \widehat {gOe} = 180^\circ \).