Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

a)      Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b)      Tìm hai số a,b,c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b – c = 3

Lời giải chi tiết

a)      Từ đẳng thức \(2a = 5b \Rightarrow a = 5b : 2 = \dfrac{{5b}}{2}\)

\( \Rightarrow  3a = \dfrac{{5b}}{2}.3 = \dfrac{{15b}}{2}\)

Thay \(3a = \dfrac{{15b}}{2}\) vào 3a + 4b = 46, ta được:

\( \Rightarrow \)\(\dfrac{{15b}}{2}+ 4b = 46\)

\( \Rightarrow \)\(\dfrac{{15b + 8b}}{2} = 46\)

\( \Rightarrow \) 23b = 92

\( \Rightarrow \) b = 92 : 23 = 4

Vì b = 4 \( \Rightarrow \) 2a = 5.4 \( \Rightarrow \) a = 10

Vậy a = 10 ; b = 4

b)      Từ đẳng thức: a : b : c = 2 : 4 : 5 ta có :

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= \dfrac{{a + b - c}}{{2 + 4 - 5}}= \dfrac{3}{1}=3\)

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= 3\)

\( \Rightarrow \) \(a = 6;b = 12;c = 15\)