Giải bài 5.4 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

67,31 \( \pm \)0,96;

67,90 \( \pm \)0,55;

67,74 \( \pm \)0,46.

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Lời giải chi tiết

Phương pháp 1: 67,31 \( \pm \)0,96

\(a = 67,31;d = 0,96\)

Sai số tương đối \({\delta _1} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,96}}{{67,31}} \approx 0,014\)

Phương pháp 2: 67,90 \( \pm \)0,55

\(a = 67,90;d = 0,55\)

Sai số tương đối \({\delta _2} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,55}}{{67,90}} \approx 8,{1.10^{ - 3}} = 0,0081\)

Phương pháp 1: 67,74 \( \pm \)0,46

\(a = 67,74;d = 0,46\)

Sai số tương đối \({\delta _3} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,46}}{{67,74}} \approx 6,{8.10^{ - 3}} = 0,0068\)

Ta thấy \(0,14 > 0,0081 > 0,0068\)

=> phương pháp 3 có chính xác nhất.