Giải bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:

Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\)cm;

Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.

Hỏi:

a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?

b) Giá trị nào chính xác hơn?

Lời giải chi tiết

a) Vì công thức chu vi đường tròn là \(2\pi R\) với R là độ dài bán kính, trong đó \(\pi \) là số không thể tính chính xác được mà chỉ có thể lấy số gần đúng nên hai giá trị tính được là số gần đúng.

b)

Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\) cm:

Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.

Ta thấy \(\pi > 3,14 > 3,1 => 2.\pi. R > {S_1} > {S_2}\)

\( =  > \left| {2\pi R - {S_1}} \right| < \left| {2\pi R - {S_2}} \right|\)

Nói cách khác, sai số tuyệt đối của \(S_1\) nhỏ hơn \(S_2\).

=> Kết quả của An chính xác hơn.