Giải bài 9.34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Đề bài

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(At\parallel BC\)

\(\widehat {ABC} = \widehat {BAt}\)(Hai góc sole trong)

\(\widehat {ACB} = \widehat {MAt}\)(Hai góc đồng vị)

Lời giải chi tiết

Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của \(\widehat {MAB} \Rightarrow \widehat {MAt} = \widehat {BAt}\)

Ta có: \(At\parallel BC\) nên:

\(\widehat {ABC} = \widehat {BAt}\)(Hai góc sole trong)

\(\widehat {ACB} = \widehat {MAt}\)(Hai góc đồng vị)

Mà \(\widehat {MAt} = \widehat {BAt}\)\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

Vậy tam giác ABC cân tại A ( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong bài: Luyện tập chung trang 82 SGK Toán 7 kết nối tri thức

Bài tập & Lời giải:

Xem thêm lời giải SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Để học tốt SGK Toán 7 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

Giải Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chương I. Số hữu tỉ

Chương II. Số thực

Chương III. Góc và đường thẳng song song

Chương IV. Tam giác bằng nhau

Chương V. Thu thập và biểu diễn dữ liệu

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến

Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

Toán Học

Vật Lý

Ngữ Văn

Lịch Sử

Địa Lý

Sinh Học

GDCD

Tin Học

Tiếng Anh

Công Nghệ

Khoa Học

Âm Nhạc & Mỹ Thuật

Hoạt động trải nghiệm