Bài 13 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Một bức tượng cao 1,6 m được đặt trên một cái bệ. Tại một điểm trên mặt đất người ta nhìn thấy nóc tượng và nóc bệ với các góc nâng lần lượt là \({60^o}\) và \({45^o}\).

Tính chiều cao của cái bệ.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {ADB} = {90^o} - \widehat {DAB} = {90^o} - {60^o} = {30^o}\);

\(\widehat {ACB} = {90^o} - \widehat {CAB} = {90^o} - {45^o} = {45^o}\)\( \Rightarrow \) Tam giác ABC vuông cân tại B

\( \Rightarrow h = BC = AB \)\(\,= \dfrac{{CD}}{{\cot \widehat {ADB} - \cot \widehat {ACB}}}\)\(\, = \dfrac{{1,6}}{{\cot {{30}^o} - \cot {{45}^o}}} \approx 2,19\) (m)

Xemloigiai.com