Bài 2.3 trang 63 SBT hình học 11
Bài làm:
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(I\) và lấy các điểm \(J\), \(K\) lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác \(BCD\) và \(ACD\). Gọi \(L\) là giao điểm của \(JK\) với mặt phẳng \((ABC)\)
LG a
Hãy xác định điểm \(L\)
Phương pháp giải:
Cách tìm giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \(\alpha\) trong bài này ta tìm giao điểm của \(d’\) với \(d\) trong đó \(d’\in (\alpha)\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \(N = DK \cap AC\); \(M = DJ \cap BC\).
Khi đó \(MN=(DJK) \cap (ABC)\)
\(\Rightarrow MN \subset (ABC)\).
Vì \(L=JK \cap (ABC)\) nên \(L = JK \cap MN\).
LG b
Tìm giao tuyến của mặt phẳng \((IJK)\) với các mặt của tứ diện \(ABCD\)
Phương pháp giải:
Ta tìm giao tuyến của \((IJK)\) với từng mặt của tứ diện \(ABCD\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(I=(IJK) \cap (ABC)\).
Mặt khác vì \(L = MN \cap JK\) mà \(MN \subset (ABC)\) và \(JK \subset (IJK)\) nên \(L\) là điểm chung thứ hai của \((ABC)\) và \((IJK)\), suy ra \((IJK) \cap (ABC) = IL\).
Gọi \(E = IL \cap AC\); \(F = EK \cap CD\).
Khi đó \(E = (IJK) \cap (ACD)\); \(F = (IJK) \cap (ACD)\). Suy ra \(EF = (IJK) \cap (ACD)\).
Nối \(FJ\) cắt \(BD\) tại \(P\); \(P=(IJK) \cap (BCD)\).
Suy ra \(PF = (IJK) \cap (BCD)\); \(IP=(IJK) \cap (ABD)\).
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH SBT 11
- 👉 Chương 1: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác
- 👉 Chương 2: Tổ hợp xác suất
- 👉 Chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- 👉 Chương 4: Giới hạn
- 👉 Chương 5: Đạo hàm
- 👉 Ôn tập cuối năm Đại số và giải tích 11
HÌNH HỌC SBT 11
Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11
- SBT Toán lớp 11 Nâng cao
- SBT Toán 11 Nâng cao
- SGK Toán 11 Nâng cao
- SBT Toán lớp 11
- SGK Toán lớp 11
Vật Lý
- SBT Vật lí 11 Nâng cao
- SGK Vật lí lớp 11 Nâng cao
- SBT Vật lí lớp 11
- SGK Vật lí lớp 11
- Giải môn Vật lí lớp 11
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 11
- SBT Hóa học 11 Nâng cao
- SGK Hóa học lớp 11 Nâng cao
- SBT Hóa lớp 11
- SGK Hóa lớp 11
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 11
- SGK Sinh lớp 11 Nâng cao
- SBT Sinh lớp 11
- SGK Sinh lớp 11
- Giải môn Sinh học lớp 11
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 11 mới
- SBT Tiếng Anh lớp 11
- SGK Tiếng Anh lớp 11
- SBT Tiếng Anh lớp 11 mới
- SGK Tiếng Anh lớp 11 Mới