Bài 3 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm a để các hàm số bậc nhất \(y = \left( {a + 1} \right)x - 2\) và \(y = \left( {3 - a} \right)x + 2\) có đồ thị là những đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

Để hàm số \(y = \left( {a + 1} \right)x - 2\) và \(y = \left( {3 - a} \right)x + 2\) là các hàm số bậc nhất thì \(\left\{ \begin{array}{l}a + 1 \ne 0\\3 - a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne  - 1\\a \ne 3\end{array} \right.\)

Đồ thị của chúng là những đường thẳng song song khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 3 - a\\ - 2 \ne 2\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)\(\; \Rightarrow a = 1\left( {tm} \right)\)

Vậy \(a = 1\)  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xemloigiai.com