Bài 3.44 trang 133 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi 3 số đó là \(a - d,a,a + d\).

Ta có: \({a^2} = \left( {a - d} \right)\left( {a + d} \right)\) \( \Leftrightarrow {a^2} = {a^2} - {d^2} \Leftrightarrow d = 0\)

Vậy ba số đó là \(a,a,a\) nên ta có đpcm.

Xemloigiai.com