Bài 45 trang 118 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi \(540 mm\). Dây cu roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài \(200 mm\). Tính góc \(AOB\) (h.56)

Lời giải chi tiết

Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có:

\(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} \Rightarrow n = \dfrac{{180.l}}{{\pi R}}\,\,(1)\)

Theo công thức tính độ dài đường tròn ta có :

\(C = 2\pi R,\) mà \(C = 540mm\)

Do đó , ta có  \(\pi R = 270\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right).\)

Thay (2) vào (1) , ta được  : \(n = \dfrac{{200.180}}{{\pi .R}} = \dfrac{{400}}{3} \approx 133\)

Góc \(AOB\) là góc ở tâm chắn cung \(AB\). Vậy \(\widehat {AOB} = n^\circ  \approx 133^\circ .\)

Xemloigiai.com