Câu 24 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Bài làm:

24. Trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AD cắt BC. Hãy tìm điểm M trên cạnh SD và điểm N trên cạnh SC sao cho AM//BN.

Giải

Gọi I là giao điể của BC và AD. Khi đó:

\(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SI\)

Giả sử có \(M \in SD,\,N \in SC\) sao cho AM//BN. Khi đó hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến SI phải song song với AM và BN. Từ đó suy ra cách xác định điểm M và N như sau:

Từ A trong mp(SAD) ta kẻ đường thẳng song song với SI, cắt SD tại M; từ B trong mp(SBC) ta kẻ đường thẳng song song với SI, cắt SC tại N. Khi đó M và N là hai điểm cần tìm.

Xemloigiai.com