Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11
Đề bài
Câu 1: Giá trị của \(\lim \dfrac{1}{{n + 1}}\) bằng:
A.0 B. 1
C. 2 D. 3
Câu 2: Giá trị đúng của \(\lim ({3^n} - {5^n})\) là
A. \( - \infty \) B. \( + \infty \)
C. 2 D. -2
Câu 3: Cho hàm số có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^{}} f(x) = L\) . Chọn đáp án đúng:
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = L\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = - L\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = L\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = - \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x)\)
Câu 4: Giá trị đúng của \(\lim (\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n)\) bằng
A. \( + \infty \) B. \( - \infty \)
C. 0 D. 3
Câu 5: Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)
A.1 B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{1}{4}\) D. \(\dfrac{3}{2}\)
Câu 6: Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}\)
A. \( + \infty \) B. \( - \infty \)
C. 5 D.1
Câu 7: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1 - 2} }}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\) Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :
A. -4 B. 4
C. -1 D. 1
Câu 8: Giá trị của \(\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\)
A. \( - \infty \) B. \( + \infty \)
C. 0 D. 1
Câu 9: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}\)
A. \( + \infty \) B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4} - \dfrac{9}{2}\) D. 1
Câu 10: Giá trị của \(\lim \dfrac{{n - 2\sqrt n }}{{2n}}\) bằng
A. \( + \infty \) B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{1}{2}\) D. 1
Câu 11: Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} - 1}}{x}\)
A.\( + \infty \) B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{9}{2}\) D. 1
Câu 12: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt {2x + 1} - 1}}\)
A. \( + \infty \) B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{1}{3}\) D. 0
Câu 13: Kí hiệu nào sau đây không dùng kí hiệu cho dãy số có giới hạn ?
A. \(\lim \,{u_n} = 0\) B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \,{u_n} = 0\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \,{u_n} = 0\) D. \(\lim \,({u_n}) = 0\)
Câu 14: Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {ax + 1} - 1}}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\4{x^2} + 5b\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) liên tục tại x = 0.
A. a = 5b B. a = 10b
C. a = b D. a = 2b.
Câu 15: Chọn đáp án đúng:
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^4} = + \infty \)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^4} = - \infty \)
C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ( - {x^4}) = + \infty \)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - {x^4}) = + \infty \)
Câu 16: Số là giới hạn phải của hàm số kí hiệu là:
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = L\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = L\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = L\)
\(D.\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = L\)
Câu 17: Cho hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{2{x^3} - 16}},x < 2}\\{2 - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x \ge 2}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng
A.Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\)
B.Hàm số liên tục tại mọi điểm
C.Hàm số không liên tục trên \((2; + \infty )\)
D.Hàm số gián đoạn tại x = 2
Câu 18: Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2a\,\,\,\,\,,x < 0}\\{{x^2} + x + 1\,\,,x \ge 0}\end{array}} \right.\) liên tục tại x = 0
A. \(\dfrac{1}{2}\) B. \(\dfrac{1}{4}\)
C. 0 D. 1
Câu 19: Cho hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x + 6}}} ,\,\,x \ne 3,x \ne 2}\\{b + \sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x = 3,b \in \mathbb{R}}\end{array}} \right.\). Tìm b để \(f(x)\) liên tục tại x = 3
A. \(\sqrt 3 \) B. \( - \sqrt 3 \)
C. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\) D. \( - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 20: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I. \(f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và \(f(a).f(b) < 0\) thì phương trình \(f(x) = 0\) có nghiệm.
II. \(f(x)\) không liên tục trên [a;b] và \(f(a).f(b) \ge 0\) thì phương trình \(f(x) = 0\) vô nghiệm.
A. chỉ I đúng B. chỉ II đúng
C. cả I và II đúng D. Cả I và II sai
Câu 21: Giới hạn \(\lim \dfrac{{{2^{n + 1}} - {{3.5}^n} + 5}}{{{{3.2}^n} + {{9.5}^n}}}\)bằng?
A. \(1.\) B. \(\dfrac{2}{3}.\)
C. \( - 1.\) D. \( - \dfrac{1}{3}.\)
Câu 22: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\) bằng?
A. \(\dfrac{2}{3}.\) B. \(\dfrac{1}{3}.\)
C. \(\dfrac{1}{2}.\) D. 1.
Câu 23: Giới hạn \(\lim \dfrac{{2{n^2} - n + 4}}{{\sqrt {2{n^4} - {n^2} + 1} }}\)bằng?
A. \(1.\) B. \(\sqrt 2 .\)
C. \(2.\) D. \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
Câu 24: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {4x + 1} - 3}}\)bằng?
A. \(\dfrac{1}{2}.\) B. \(\dfrac{9}{8}.\)
C. \(1.\) D. \(\dfrac{3}{4}.\)
Câu 25: Giới hạn \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} - n} \right)\)bằng?
A. \( - \infty .\) B. \( - \dfrac{1}{2}.\)
C. \(0.\) D. \( + \infty .\)
Lời giải chi tiết
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A | A | A | D | B |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
C | A | C | C | C |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
C | C | C | B | A |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
A | D | A | D | A |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
D | C | B | B | B |
Câu 1: Đáp án A
\(\lim \dfrac{1}{{n + 1}} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{n}}}{{1 + \dfrac{1}{n}}} = \dfrac{0}{1} = 0\)
Câu 2: Đáp án A
\(\lim ({3^n} - {5^n}) = \lim {5^n}\left( {{{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)}^n} - 1} \right) = - \infty \) là
Câu 3: Đáp án A
Câu 4: Đáp án D
\(\begin{array}{l}\lim (\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n)\\ = \lim \dfrac{{\left( {\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {{n^3} + 9{n^2}} \right)}^2}}} + n\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} + {n^2}} \right)}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{n^3} + 9{n^2}} \right)}^2}}} + n\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} + {n^2}}}\\ = \lim \dfrac{{{n^3} + 9{n^2} - {n^3}}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{n^3} + 9{n^2}} \right)}^2}}} + n\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} + {n^2}}}\\ = \lim \dfrac{{9{n^2}}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{n^3} + 9{n^2}} \right)}^2}}} + n\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} + {n^2}}}\\ = \lim \dfrac{9}{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + \dfrac{9}{n}} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{1 + \dfrac{9}{n}}} + 1}} = \dfrac{9}{3} = 3\end{array}\)
Câu 5: Đáp án B
Ta có \(1 - \dfrac{1}{{{k^2}}} = \dfrac{{\left( {k - 1} \right)\left( {k + 1} \right)}}{{{k^2}}}\) nên ta suy ra
\(\begin{array}{l}\left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\\ = \dfrac{{1.3}}{{{2^2}}}.\dfrac{{2.4}}{{{3^2}}}...\dfrac{{\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right)}}{{{n^2}}} = \dfrac{{\left( {n + 1} \right)}}{{2n}}\end{array}\)
\(\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right] = \lim \dfrac{{n + 1}}{{2n}} = \dfrac{1}{2}\)
Câu 6: Đáp án C
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}} = \dfrac{{3 + 2}}{{2.1 - 1}} = 5\)
Câu 7: Đáp án A
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1} - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{(3 - x)\sqrt {x + 1} + 2}}{{x - 3}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} ( - \sqrt {x + 1} + 2) = - 4\end{array}\)
Để hàm số đã cho liên tục tại x = 3 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = f(3) \Leftrightarrow m = - 4\)
Câu 8: Đáp án C
\(\begin{array}{l}\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\\ = \lim \dfrac{{{n^2}\left( {\sqrt[4]{{\dfrac{3}{{{n^5}}} + \dfrac{1}{{{n^8}}}}} - \dfrac{1}{n}} \right)}}{{{n^2}\left( {\sqrt {2 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}} + \dfrac{1}{n}} \right)}}\\ = \lim \dfrac{{\left( {\sqrt[4]{{\dfrac{3}{{{n^5}}} + \dfrac{1}{{{n^8}}}}} - \dfrac{1}{n}} \right)}}{{\left( {\sqrt {2 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}} + \dfrac{1}{n}} \right)}} = \dfrac{0}{{\sqrt 2 }} = 0\end{array}\)
Câu 9: Đáp án C
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}} = \dfrac{{\dfrac{3}{4} - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{4} - \dfrac{9}{2}\)
Câu 10: Đáp án C
\(\lim \dfrac{{n - 2\sqrt n }}{{2n}} = \lim \dfrac{{1 - \dfrac{2}{{\sqrt n }}}}{2} = \dfrac{1}{2}\)
Câu 11: Đáp án C
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} - 1}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1) - 1}}{{x.(\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} + 1)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{24{x^3} + 26{x^2} + 9x}}{{x.(\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} + 1)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{24{x^2} + 26x + 9}}{{(\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} + 1)}} = \dfrac{9}{2}\end{array}\)
Câu 12: Đáp án C
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt {2x + 1} - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\left( {\sqrt[3]{{x + 1}} - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 1} \right)\left( {\sqrt {2x + 1} + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x + 1} - 1} \right)\left( {\sqrt {2x + 1} + 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{x\left( {\sqrt {2x + 1} + 1} \right)}}{{2x\left( {\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\left( {\sqrt {2x + 1} + 1} \right)}}{{2\left( {\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 1} \right)}} = \dfrac{2}{{2(1 + 1 + 1)}} = \dfrac{1}{3}\end{array}\)
Câu 13: Đáp án C
Câu 14: Đáp án B
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {{\rm{ax + 1}}} - 1}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{ax}}{{x\left( {\sqrt {{\rm{ax + 1}}} + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{a}{{\left( {\sqrt {{\rm{ax + 1}}} + 1} \right)}} = \dfrac{a}{2}\end{array}\)
\(f\left( 0 \right) = {4.0^2} + 5b = 5b\)
để hàm số f(x) liên tục tại x = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow \dfrac{a}{2} = 5b \Rightarrow a = 10b\)
Câu 15: Đáp án A
Câu 16: Đáp án A
Câu 17: Đáp án D
\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{2{x^3} - 16}}\) liên tục trên \(\left( { - \infty ,2} \right)\)
\(f\left( x \right) = 2 - x\) liên tục trên \(\left( {2, + \infty } \right)\)
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{2({x^3} - 8)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{2(x - 2)\left( {{x^2} + x + 4} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{\left( {x - 3} \right)}}{{2\left( {{x^2} + x + 4} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\end{array}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {2 - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{4 - {x^2}}}{{2 + x}} = 0\)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\)nên hàm số f(x) gián đoạn tại x=2
Câu 18: Đáp án A
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {x + 2a} \right) = 2a\end{array}\)
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) \Leftrightarrow 1 = 2a \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{2}\)
Câu 19: Đáp án D
\(f\left( 3 \right) = b + \sqrt 3 \)
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {\dfrac{{{x^2} + 1}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}}} \\ = \sqrt {\dfrac{{10}}{{5(9 - 6 + 3)}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)
Để hàm số liên tục tại x = 3 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = b + \sqrt 3 \Rightarrow b = \dfrac{{ - 2\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 20: Đáp án A
Câu 21: Đáp án D
\(\lim \dfrac{{{2^{n + 1}} - {{3.5}^n} + 5}}{{{{3.2}^n} + {{9.5}^n}}} = \lim \dfrac{{2.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^n} - 3. + \dfrac{5}{{{5^n}}}}}{{3.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^n} + 9}} = \dfrac{{ - 1}}{3}\)
Câu 22: Đáp án C
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left( {\sqrt {x + 1} - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {3x} - 3} \right)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{3\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{3\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Câu 23: Đáp án B
\(\begin{array}{l}\lim \dfrac{{2{n^2} - n + 4}}{{\sqrt {2{n^4} - {n^2} + 1} }}\\ = \lim \dfrac{{{n^2}\left( {2 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{4}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}\left( {\sqrt {2 - \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^4}}}} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{\left( {2 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{4}{{{n^2}}}} \right)}}{{\left( {\sqrt {2 - \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^4}}}} } \right)}} = \sqrt 2 \end{array}\)
Câu 24: Đáp án B
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {4x + 1} - 3}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - \sqrt {x + 2} } \right)\left( {x + \sqrt {x + 2} } \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {4x + 1} - 3} \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 3} \right)\left( {x + \sqrt {x + 2} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 3} \right)}}{{\left( {4x - 8} \right)\left( {x + \sqrt {x + 2} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 3} \right)}}{{4\left( {x - 2} \right)\left( {x + \sqrt {x + 2} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 3} \right)}}{{4\left( {x + \sqrt {x + 2} } \right)}} = \dfrac{9}{8}\end{array}\)
Câu 25: Đáp án B
\(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} - n} \right) = \lim \dfrac{{ - n}}{{\sqrt {{n^2} - n} + n}} = \lim \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {1 - \dfrac{1}{n}} + 1}} = \dfrac{{ - 1}}{2}\)
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11
Xem thêm lời giải Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11
Dưới đây là danh sách Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 11.
Đề thi giữa kì 1 Toán 11
- 👉 Đề ôn tập giữa học kì 1 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi giữa học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi học kì 1 Toán 11
- 👉 Đề cương học kì I
- 👉 Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
- 👉 Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi giữa kì 2 Toán 11
- 👉 Đề ôn tập giữa kì 2- Có đáp án và lời giải chi tiết
- 👉 Đề thi giữa học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi học kì 2 Toán 11
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 3 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 11
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 11
Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11
- SBT Toán lớp 11 Nâng cao
- SBT Toán 11 Nâng cao
- SGK Toán 11 Nâng cao
- SBT Toán lớp 11
- SGK Toán lớp 11
Vật Lý
- SBT Vật lí 11 Nâng cao
- SGK Vật lí lớp 11 Nâng cao
- SBT Vật lí lớp 11
- SGK Vật lí lớp 11
- Giải môn Vật lí lớp 11
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 11
- SBT Hóa học 11 Nâng cao
- SGK Hóa học lớp 11 Nâng cao
- SBT Hóa lớp 11
- SGK Hóa lớp 11
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 11
- SGK Sinh lớp 11 Nâng cao
- SBT Sinh lớp 11
- SGK Sinh lớp 11
- Giải môn Sinh học lớp 11
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 11 mới
- SBT Tiếng Anh lớp 11
- SGK Tiếng Anh lớp 11
- SBT Tiếng Anh lớp 11 mới
- SGK Tiếng Anh lớp 11 Mới