Giải Bài 39 trang 115 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Quan sát Hình 49. Chứng tỏ:

a) yy’ // zz’;                                  b) \(ut \bot zz'\);                         c) xx’ // zz’.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\widehat {DFE} + \widehat {DFz'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {DFz'} = 180^\circ  - \widehat {DFE} = 180^\circ  - 110^\circ  = 70^\circ \).

Do đó \(\widehat {DFz'} = \widehat {BDy'}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên yy’ // zz’.

b) Do yy’ // zz’ nên \(\widehat {uEz'} = \widehat {uCy'} = 90^\circ  \Rightarrow ut \bot zz'\).

c) Ta có \(\widehat {uAx'} = \widehat {uEz'} = 90^\circ \) và chúng ở vị trí đồng vị nên xx’ // zz’ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)