Bài 112 trang 94 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm các hình chữ nhật trên hình 17 (trong hình 17b, \(O\) là tâm của đường tròn)

Lời giải chi tiết

- Hình a ta có: \(\widehat B = \widehat {HDC}\)

\(⇒ AB // DH\) (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

hay \(DH // AE\)

\(\widehat C = \widehat {BDE}\)

\(⇒ DE // AC\) (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) 

hay  \(DE // AH\)

Suy ra tứ giác AHDE là hình bình hành ( có các cặp đối song song với nhau )

Mà \(\widehat A = {90^0}\)

Nên tứ giác \(AHDE\) là hình chữ nhật.

- Hình b: Tứ giác \(MNPQ\) có:

\(OM = OP = R\) nên O là trung điểm của MP

\(ON = OQ = R\) nên O là trung điểm của NQ

Tứ giác MNPQ có O là trung điểm của mỗi đường chéo

Suy ra: Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Lại có: \(MP = NQ = 2R\) ( = đường kính của đường tròn)

⇒ Tứ giác \(MNPQ\) là hình chữ nhật.

Xemloigiai.com