Bài 20 trang 154 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?

Lời giải chi tiết

Xét hình thang \(ABCD\) (\(AB//CD\)) có \(E, F\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB\) và \( CD\).

Gọi \(h\) là chiều cao của hình thang ta có:

\({S_{AEFD}} = \dfrac{1}{2}\left( {AE + DF} \right).h\,;\)\(\,{S_{BEFC}} = \dfrac{1}{2}\left( {EB + FC} \right).h\)

Ta lại có \(AE=EB;\) \(DF=FC\) nên diện tích của hai hình thang nhỏ bằng nhau.

Xemloigiai.com