Bài 21 trang 125 Vở bài tập toán 9 tập 1
Đề bài
Cho đường tròn tâm \(O\) có bán kính \(OA=R\), dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại trung điểm \(M\) của \(OA\).
a) Từ giác \(OCAB\) là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại \(B\), nó cắt đường thẳng \(OA\) tại \(E\). Tính độ dài \(BE\) theo \(R\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) Vận dụng kiến thức : Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối.
Lời giải chi tiết
a) Chứng minh \(BM = MC.\)
Ta có \(OA\) là bán kính, \(BC\) là dây không đi qua tâm, \(OA \bot BC\) (giả thiết) nên \(BM = MC = \dfrac{1}{2}BC.\)
Tứ giác \(OCAB\) có \(MB = MC\) (chứng minh trên) và \(MA = MO\left( {gt} \right)\) nên \(OCAB\) là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành).
Hình bình hành \(OCAB\) có hai đường chéo \(OA\) và \(BC\) vuông góc với nhau nên là hình thoi.
b) Ta có : \(OA = OB = R;OB = BA\) (theo câu a) nên tam giác \(AOB\) là tam giác đều, do đó \(\widehat {AOB} = {60^o}.\)
Xét tam giác \(OBE\) vuông tại \(B,\) ta có :
\(BE = BO.\tan \widehat {BEO} \)\(= R.\tan {30^o} = R\sqrt 3 .\)
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 9
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
- 👉 CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- 👉 CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Tài liệu Dạy - học Toán 9
- SBT Toán lớp 9
- Vở bài tập Toán 9
- SGK Toán lớp 9
Vật Lý
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 9
- Tài liệu Dạy - học Hóa học 9
- SBT Hóa lớp 9
- SGK Hóa lớp 9
- Giải môn Hóa học lớp 9
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 9
- SBT Sinh lớp 9
- Vở bài tập Sinh học 9
- SGK Sinh lớp 9
- Giải môn Sinh học lớp 9
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 9 mới
- Đề thi vào 10 môn Anh
- SBT Tiếng Anh lớp 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9
- SBT Tiếng Anh lớp 9 mới
- Vở bài tập Tiếng Anh 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9 Mới