Bài 22 trang 29 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hai biểu thức:

\(\displaystyle A={1 \over x} + {1 \over {x + 5}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)

\(\displaystyle B={3 \over {x + 5}}\)

Chứng tỏ rằng \(A = B.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(\displaystyle A= {1 \over x} + {1 \over {x + 5}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)\(\displaystyle = {{x + 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}} + {x \over {x\left( {x + 5} \right)}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{x + 5 + x + x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}} \)\(\displaystyle = {{3x} \over {x\left( {x + 5} \right)}} = {3 \over {x + 5}}=B\)

Vậy \(\displaystyle A = B.\)

Xemloigiai.com